怎样证明对数函数是上凸函数（用基本不等式）如上

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推荐答案 2016-11-30

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fâ²(x)=1/xï¼
fâ³(x)=-1/x².
å¯è§ï¼fâ³(x)<0.
æç¥f(x)=ãxä¸ºä¸å¸å½æ°ã

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怎样证明对数函数是上凸函数(用基本不等式)答：(x1<x2,取不到等号）∴[f(x1)+f(x2)]/2<f[(x1+x2)/2]∴f(x)是凸函数 当0<a<1时，∵ (x1+x2)/2>√(x1x2)两边取对数得到[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]∴f(x)是凹函数

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