从王老师家到学校全程3.3km，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路，王老师每天步行上下班。如果上坡路

Question

从王老师家到学校全程3.3km，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路，王老师每天步行上下班。如果上坡路的平均速度为3km/h，平路的速度为4km/h，下坡路的平均速度为5km/h，那么王老师从家到学校需51分钟，从学校到家需53.4分钟。求从王老师家到学校的上坡路、平路和下坡路的路程（三元一次方程）。
越快越好啊

Answer 1

解：
设从王老师家到学校的上坡路、平路和下坡路的路程分别为x，y，z
x+y+z=3.3 ①
x/3+y/4+z/5=51/60 ②
x/5+y/4+z/3=53.4/60 ③
③-②
x/5-x/3+z/3-z/5=53.4/60-51/60
-2x/15+2z/15=2.4/60
-x+z=2.4/60×15/2
z-x= 0.3 ④
②-①÷4
x/3-x/4+z/5-z/4=51/60-3.3/4
x/12-z/20=1.5/60
5x-3z=1.5 ⑤
3×④+⑤
5x-3x=0.3×3+1.5
2x=2.4
x=1.2

所以
z=1.5
y=0.6

答：从王老师家到学校的上坡路、平路和下坡路的路程分别为1.2km、0.6km、1.5km。