加减运算是人类最早掌握的两种数学运算 ，且载於人类最早的文字记载中。古埃及的阿默斯纸草书就载有加号（Sign for Addition）及减号（ Sign for Subtraction）：向右走的两条腿“+”是加号，而向左走的两条腿“－”是减号。後者於莫斯科纸 草书中则表示“平方”。
加号是在计算加法时使用的计算符号。 古希腊人使用加减号的方法
古希腊的丢番图以两数并列表示相加，偶然亦以一斜线“∕”及曲线“”分别作加号和减号使用。
古印度人
一般不用加号，只有在 公元三世纪的巴赫沙里（Bakhshali）残简中以“yu”作加及“+”作减。
中国人计算的方法
中国古代因注重以工具计算，一般运算全 在算筹或算盘上进行，只记录其结果，因此并无采用甚么数学符号，记录时用文字表达运算 。
阿拉伯人使用加减号的方法
十五世纪阿拉伯人盖拉萨迪以两数并列作加而以一特别符号“gs”作减号。
法国人使用加减号的方法
法国人许凯（1484）、意大利人帕乔利（1494）及十六世纪大多数学家都以拉丁词语plus（加）与minus （减）之首字母分别作加号（或p）和减号（ 或m）。
捷克人维德曼发明加减号
十五世纪后廿年之德国人是最早使用现代 的加号“+”与减号“－”。德国德累斯顿（Dresden）图书馆所保存之手稿卷c.80(1486)中便正式使用了“+”、 “－”号。而最先于印刷的书内使用加号“+”与减号“－” 的是捷克人维德曼（1489）。
意大利人使用加减号的方法
从十五世纪末至整个十六世纪，意大利人 仍以及作加减号。到了1608年，德国人克拉维乌斯于罗马出版的《代数》一书内采用了“+”“－” 号，意大利人才开始采用这两符号，但到卡瓦列里时代已很纯熟。 乘法（Multiplication）是最早产生的运算之一，且出现于人类最早的文字记载当中。
乘法的基本符号是乘号“×” 。 ×，万国码 U+00D7，名称为“乘号”，亦称作“叉号”或“交叉”。有以下的可能用法和意思：
中文：标点符号中的隐讳号，用以代替不便示众的文字。
数学：四则运算中的乘号，用作运算：
乘法的积
向量的叉积，与点积相对
集合的笛卡尔积
生物学：在基因图中表示两种物种的杂交
流行文化：用以表示两种原本不相干的、人物、概念、作品等的交集，即是时下所说的 "Crossover" 。
日文：称作“ばつ”（罚）、“ばってん”（罚点）或“ぺけ”（？），指不正确、错误等意思，与○：“まる”（丸、圆）相对
ACG、同人、文学作品等：用以代替有需要存在，但无需要明确表清的“参数”，常与“○”、“□”和“△”共享。例如：
故事情节中的学校黑板或日记上的日期：○○年△△月□□日（星期×）
语文作业作文题目或例句中的名词：《××公司会议纪录》、××区××镇××村……
同人：用作表示人物间的恋爱关系和主被动状况。如“小丁×小娜”，就是小丁主动进攻，小娜被动防守。详见同人用语一览。
由于这个符号的输入不太方便，故此在日常沟通时一般用英文字母 "x" （艾克斯）代之。在HTML和XHTML上，则可以输入×、×或×这实体参引（entity reference）。
施蒂费尔於1545年出版的一本算术书内以大写字母M 及D分别表示乘和除。斯蒂文於1634年出版的书内亦采用 了这符号，他以表示3xyz2。这儿的sec 及ter分别表示第二、三个未知数。
韦达（1591）以AinB作为A与B的乘积。一些十五世纪的手稿及印刷品仍以并列表示相乘，如6x，5x2等，但必须有 字母才行，因5表示5+而非5x，这记法至今还沿用著。
西方称“X’为圣安德鲁斜十字（St. Andrew's cross）（因安德鲁为耶稣的十二门徒之一，传说他被钉在十字架上处死），这 名称与数学全无关系。十六世纪出版的一些数学书就有采用这号，但开首并非现代用法，而是以它表示两个独立的 乘法运算，如以表示315172x174715 及395903x295448两个乘法。
中国古人及古希腊的丢番图都不用乘号（Signs of multiplication） ，但后者则以两数并列表示相乘（与加法相同）。印度的巴赫沙里残简中，把数排成表示；排成字符编码Unicode ISO 8859-1, 2, 3, 4, 9, 13, 15 ISO 8859-8 × U+00D7 D7 AA
