小学数学总复习提纲
一、常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷
工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 10、总数÷总份数＝平均数
11、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
12、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 13、差倍问题 ：差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 14、相遇问题 ：
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 15、浓度问题 ：
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 16、利润与折扣问题：
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
二、几何的初步知识
（一）、 线和角 1、线 分类 直线 射线 线段
概念 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条； 注：过两点只能画一条直线。 射线只有一个端
点；长度无限。
线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 图形
两条直线位置关系：
（1）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（2）垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长叫做这点到直线的距离。 注：两条平行线之间的垂线段长度都相等。
2、角
（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。 这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
（二）、平面图形
1、常见平面图形：
分类 特征 面积S和周长C计算公式： 1、长方形 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
2、正方形 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
3、三角形 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
面积=底×高÷2 s=ah÷2
4、 平行四边形 两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。对角相等，相邻两角
的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
面积=底×高 s=ah 5、梯形 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。
（ a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2 6、圆 平面上的一种曲线图形。
（1）圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半
径。一般用r表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 d=2r。 （3）圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴（即直径所在直线）。
（ d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr ； (2)面积=半径×半径×л rrs 7、扇形 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成
的图形叫做扇形。 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
(1)面积360rrs
(2)周长
36022
rrc 8、环形 由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
面积：)(22rRs
注1：三角形的分类 （1）按最大角分类： 锐角三角形：最大角是锐角。 直角三角形：最大角是直角。 钝角三角形：最大角是钝角。 注：等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 （2）按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 注：三条边长度都相等的等腰三角形称为等边三角形；三个内角都是60度；有三条对称轴。
注2：轴对称图形
(1) 特征 ：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 （2）常见平面图形的对称轴：
正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。 菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。
（三）、 立体图形
分类
特征 面积S和体积V计算公式：
1、长方体 六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。 相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等；有8个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 两个面相交的边叫做棱。
(1)表面积： (长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh 2、正方体
六个面都是正方形的特殊长方体。 六个面的面积相等；12条棱，棱长都相等 有8个顶点 。 （1）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
（2）体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3、圆柱 圆柱的上下两个面叫做底面。 圆柱有一个曲面叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高 。 (1)侧面积=底面周长×高 =ch(2лr或лd)
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
4、圆锥 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的
高；把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
体积=底面积×高÷3
5、球 球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。 球和圆类似，也有一个球心，用O表示。
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。
通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。
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