如何用概率学解赌博游戏的问题?

如题所述

如果是打算必须赢到8或者全输光。那么两者概率和应该是1.这样想,要赢到8就必须净赢3局。那么赌局次数必然是3,5,7,9,11……

下面求解,赌局数为三,全赢即0.5^3
赌局为5,赢4局且最后一局赢,4C3*0.5^5
赌局为7,赢5输2,局数不为5,最后一局赢,(1-4C3*0.5^5)*6C4*0.5^7
赌局为9,赢6输3,局数不为7,5,3,且最后一局赢,(1-4C3*0.5^5-(1-4C3*0.5^5)*6C4*0.5^7)*8C5*0.5^9
下面11局,13局以至无穷依次计算,然后将全部求和,再求极限。自己慢慢玩吧,有的受了。

如果全输光,必须净输5局,赌局次数必然是5,7,9,11……
如上面类似的方法计算。

注意这样算出的是赢到8或输光的概率。是包含所有赌局可能的。如果下定决心只有这两个结果的话,就需要把上面求得得两个概率求相对百分比。在以1归一化,求出各自概率。

要注意一点,概率本身比较小,因为必须赢8或全输,必须归一化,这样才是要的概率。但是,这样就很难预测比赛局数。我是说,可能需要赌很多局才会出现要出现得结果,可能是几十也可能是几百。这样说来还是不求相对百分比之前的结果比较有意义,因为那样求的就是自然概率。

楼上有些没长脑子的,如果前三局全赢了,那还会有第四局和第五局赌局!
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