.设随机变量x服从正态分布,y泊松分布,并且与的相关系数为0.5,则有D(3x-2y)=.

如题所述

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第1个回答 2022-05-29

D(X)=σ^2
D(Y)=λ
pxy=Cov(X,Y)/根号(D(X)D(Y))
Cov(x,y)=pxy(σ)根号λ=0.5(σ)根号λ
D(3x-2y)
=D(3x)+D(-2y)+2Cov(3x,-2y)
=9D(x)+4D(y)-12Cov(x,y)
=9σ^2+4λ-6(σ)根号λ

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