梯形对角线分成的四个三角形面积关系是什么？

Question

如题所述

Answer 1

梯形对角线分成的四个三角形面积关系是S△AOB=S△CODS△AOD*S△BOC=S△AOB*S△DOC。梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；两底之间的公垂线段叫梯形的高。

判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。

欲证四边形EBCD是等腰梯形，解题思路是证ED//BC，BE=CD，由已知条件易证△BCD≌△CBE得到EB=DC，从而AE=AD，运用等腰三角形的性质可证ED//BC。

图形性质：

①梯形的上下两底平行。

②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。

③等腰梯形对角线相等。

折叠判定：

1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。