峰度相比于均值和方差有什么优点？尤其是在统计某些分布的时候？

Question

两点分布中kurtosis可以用吗？它有什么特点 特性

Answer 1

我感觉Kurtosis主要是用来判别分布是否正态，一般要减去3，为了和正态分布相比较。

如果Kurtosis为0，则趋近正态。如果大于0，则尾巴比正态要长，如果小于0，则尾巴比正态要短。

追问

首先kurtosis不是主要用来判别是否是正态，虽然正态分布的kurtosis是固定为3（减3就是0），而且你也没有对提问的重点给予回答（优点、两点分布、统计）

追答

两点分布的话，我觉得不太适合用峰度，因为太离散，值域太小。

优点：不清楚有什么优点，算起来怪复杂的。

用途：kurtosis和skewness一起用，来验证正态性，是统计学里的常用方法。或者用来看一个分布的peakness和tailedness，kurtosis越小，分布越集中（相对于方差variance而言），否则就越分散。