y=1/x 在区间（-∞,-2）为什么是有界的？ 1/x不是x不能为0吗？那么这个区间是包含0的

Question

y=1/x 在区间（-∞,-2）为什么是有界的？
1/x不是x不能为0吗？那么这个区间是包含0的，这样不是在这个区间没定义么？
还有这个区间应该没有正实数啊 这样不是无界么

Answer 1

请问，你是如何得出区间（-∞,-2）中包含了0这个数的？
x∈（-∞,-2），就意味着x＜-2，小于-2的数中，会有0吗？
注意区间的右端是-2，而不是2！
此外“还有这个区间应该没有正实数啊 这样不是无界么”
不明白你这句话是啥意思。
有界函数的定义：
如果一个函数一直满足，n≤f（x）≤m（n，m都是常数）
那么f（x）就被称为有界函数，n是其下界，m是其上界。
现在对于y=1/x（x∈（-∞，-2））这个函数来说，
首先y＜0，又因为x＜-2，所以y＞-1/2
所以这个函数一直满足-1/2＜y＜0
当然就是有界函数，-1/2是其下界，0是其上界。
这个函数没有正实数，怎么就能得出无界的结论呢？

Answer 2

1.界为y<=-1/2
2.x不能为0，只有x=0处没有定义，其他都有
3.有界，下限无界，上限有界本回答被提问者采纳

Answer 3

x是无界的，但是y是属于(-1/2,0)，是有界的。追问

具体怎么的看

不是应该区间里有个正数M么

追答

你自己画一个y=1/x的函数图像，看看(-∞,-2)上y的取值范围就明白了。

一个负区间里哪来的正数？
不论是x还是y都不可能取到正数。

Answer 4

你确定0在(-∞,-2)里吗。。。追问

看错