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高中几何体,立体几何 如图所示,正三棱锥P-ABC中高PO=a,底面边长AB=2√(6)a,三棱
高中几何体,立体几何
如图所示,正三棱锥P-ABC中高PO=a,底面边长AB=2√(6)a,三棱锥内有一球与四个面都相切
求球体的半径及体积
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推荐答案 2013-02-15
AB=2√6·a
所以 底面ABC的面积S=(√3/4)(2√6·a)²=6√3·a²
三棱锥P-ABC的体积V=(1/3)·S·PO=2√3·a³
设AB的中点为D,则CD=(√3/2)AB
CO=(2/3)CD=(√3/3)·2√6·a=2√2·a
所以 PC²=PO²+CO²=a²+8a²=9a²,PC=3a
于是PA=PB=3a,
从而 PD²=PA²-AD²=9a²-6a²=3a²,PD=√3·a
所以 侧面PAB的面积S1=(1/2)·AB·PD=3√2·a²
从而三棱锥的表面积S表=S+3S1=6√3·a²+9√2·a²
设三棱锥内切球的的球心为Q,半径为r,则Q到各面的距离为r,
于是三棱锥P-ABC的体积
V=Vq-ABC+Vq-PAB+Vq-PAC+Vq-PBC=(1/3)·S表·r=(2√3+3√2)·a²·r
从而 (2√3+3√2)·a²·r=2√3·a³,r=2√3/(2√3+3√2)=√6 -2
球的体积V球=(4/3)·π·r³=(4/3)·π·(√6 -2)³
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...把一个
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都比较简单 数列难点就是 在于 数列和平面几何的结合题一般都是最后一个大题16分 多练习多总结 做数列还要些特殊的技巧和公式 但是你要用的时候需要小小的证明一下就可以 立体几何都是第一个大题 要么是第二个 很简单 不用担心
高中
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立体几何
知识点
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分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为
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的高为2侧棱与
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abc成45度角则点a到侧 ...
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o为底面abc的重心因为侧棱与底面abc成45度角,po为
正三棱锥p-abc
的高,故角pbc等于45度pb=
√2po=2√
2=pa=pcbd=3/2bo=3/2po=3因为abc为等边三角形,所以
ab=
bc=ca=(2√2/3)bd
=2√3p
d=√(po^2+od^2)=√5所以S三角形pac=(ac*pd)/2=(2√3*√5)/2=√15因为Vp-abc...
急!
立体几何
答:
∴PO即为
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的高 解得:AD=√3a/2 ∴OA=2AD/3=√3a/3 ∴
PO=
tan60° * OA=a ∴正三棱锥P-ABC的高为a 2、取正三角形ABC的中心O,连接PO、OA,延长OA交BC于D,连接PD,依题意有:AD为正三角形ABC的高,OD=AD/3,且有PO⊥
面ABC
显然D为BC的中心 ∴∠PDO即为面PBC与...
高中
数学
立体几何
题,求解?
答:
解析:∵
正三棱锥P-ABC
,三条侧棱两两垂直且长均为1 ∴底面ABC为
边长√2
为正三角形,侧面均为等腰直角三角形 ∴三侧面与内接球的切点均在三侧面底边的高线上
,底面
与内接球的切点在底面中心 取底面BC边中点D,连接AD交球于E,E为底面中心,AD⊥BC,连接PD交球于F,F为侧面PBC与球切点,...
正三棱锥P-ABC
的
底面边长
为a,侧棱长为
2a,
过A作与棱PB、PC都相交的平面A...
答:
看看图,把A点打开 展开成3个等腰三角形相连,然后连接AA‘就是最短的周长了 你只需要计算出来这个时候三角形AEF
三边长
就可以,这个应该不是很难。主要难在找这个三角形上
大家正在搜
对于三角形ABC及其边上的点P
P为正三角形ABC内一
已知点P为三角形ABC中一点
点P为等边三角形ABC内部一点
ABC两两独立则Pabc等于0吗
求点P到三角形ABC的距离PK
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