这里你主要是要透彻理解空集、子集、真子集的概念以及它们之间的关系。
空集：
不含任何元素的集合称为空集。空集不是无；它是内部没有元素的集合，而集合就是有。这通常是初学者的一个难点。将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助；袋子可能是空的，但袋子本身确实是存在的。
子集：
例如，“A是B的子集”，意思是A的任何一个元素都是B的元素，但不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合．因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的．
真子集：
把A是B的真子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不对的．
真子集具有两个特征：“A是B的子集”、“B中至少有一个元素不属于A”．
空集∅是任意集合A的子集。按照子集的定义，这条性质是说 { } 的每个元素x都属于A。若这条性质不为真，那 { } 中至少有一个元素不在A中。由于{ }中没有元素，也就没有{ }的元素不属于A了，得到{ }的每个元素都属于 A， 即{ }是A的子集。但是把空集说成是任何集合的真子集就不确切．因为空集是它本身的子集．正确的说法是“空集是任何非空集合的真子集”．
由以上概念及其关系可以得出：“元素x 属于空集是元素x 属于任意一个非空集合”的充分不必要条件。因为空集∅是任意集合A的子集，且任意非空集合A中至少有一个元素不属于空集∅。
追问既然x 属于空集，说明不存在这样的x ，那它怎么会属于其它非空集合？
追答关键是空集是一种定义，一种人为的规定，就象代数中引入“0”这个符号一样。
因为 x∈∅
又 ∅⊂A (A为任意非空集合）
所以 x∈A