已知函数:y=(k-1)x+2k,观察可知当x =-2时,y的值与k无关,恒等于2.即函数图像恒过定点(-2,2).

Question

已知函数：y=(k-1)x+2k,观察可知当x =-2时，y的值与k无关，恒等于2。即函数图像恒过定点（-2,2）。请你根据上述分析过程解答下面的问题。 求证：不论k为何值，一次函数(2k-1)x-y-(k-3)=0的图象恒过一定点,并求出定点坐标。

Answer 1

(2k-1)x-y-(k-3)=0
2xk-x-y-k+3=0
(2x-1)k-(x+y-3)=0
当2x-1=0，即：x=1/2时，等式的成立与k无关
2x-1=0，则：-(x+y-3)=0
即：x+y-3=0
把x=1/2代入得：y=5/2
所以，不论k为何值时，(2k-1)x-y-(k-3)=0的图像恒过定点(1/2,5/2)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

当x = 1/2 时 等式就变成k-1/2-y-k+3 = 0 -y = -5/2 y = 2.5 所以图像恒过一点（0.5,2.5）