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高数 求下列微分方程的通解 ,要有过程
如题所述
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推荐答案 2015-05-22
用积分因子法:
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求下列微分方程的通解
(详细
过程
)
答:
==>y=Ce^(x/2-sin(2x)/4)显然,y=0是原方程的解.即C=0 ∴原
方程的通解
是y=Ce^(x/2-sin(2x)/4) (是积分常数)。(3)∵dy/dx=(1+x²)/(2x²y) ==>2ydy=(1+1/x²)dx ==>y²=x-1/x+C (C是积分常数)∴原方程的通解是y²=x-1/x+...
高数
:
求下列微分方程的通解
(
要有过程
)
答:
∴原
方程的
解是:y³=x^4+Cx (C是积分常数)。
求下列微分方程的通解,要过程
??
答:
解:1。∵xy'=y+(x/lnx) ==>xdy-ydx=xdx/lnx ==>(xdy-ydx)/x²=dx/(xlnx)==>d(y/x)=d(lnx)/lnx ==>d(y/x)=d(ln|lnx|)==>y/x=ln|lnx|+C (C是积分常数)==>y=x(ln|lnx|+C)∴原
微分方程的通解
是y=x(ln|lnx|+C) (C是积分常数)2。∵y'-(2y/x)=...
高分数学:
求下列微分方程的通解,
答:
这是常微分方程,套用常
微分方程的通解
公式即可求解。
1.
求下列微分方程的通解
2.求下列微分方程满足所给初始条件的特解...
答:
即Re y=1/2*(sinx+cosx)就为原方程的解 2.∵cosysinxdx-cosxsinydy=0 ==>(cosysinxdx-cosxsinydy/cos²x=0 ==>-cosyd(cosx)/cos²x+d(cosy)/cosx=0 ==>cosyd(1/cosx)+d(cosy)/cosx=0 ==>d(cosy/cosx)=0 ==>cosy/cosx=C (C是积分常数)∴原
方程的通解
是cosy=C...
求下列微分方程的通解
。
答:
1)dy/y^2=2xdx -1/y=x^2+c y=-1/(x^2+c)2)y(x^2-1)dy=x(1+y^2)dx ydy/(1+y^2)=xdx/(x^2-1)d(y^2)/(1+y^2)=d(x^2)/(x^2-1)ln(1+y^2)=ln|x^2-1|+c1 1+y^2=c|x^2-1|
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