如图,长方体的长、宽、高分别是1cm,2cm,3cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从顶点A爬到顶点B,那么蚂蚁爬行的最短路径长为______.
因为平面展开图不唯一,故分情况分别计算,进行大、小比较,再从各个路线中确定最短的路线. (1)展开前面右面由勾股定理得AB 2 =(2+1) 2 +3 2 =18; (2)展开前面上面由勾股定理得AB 2 =(2+3) 2 +1 2 =26; (3)展开左面上面由勾股定理得AB 2 =(3+1) 2 +2 2 =20. 所以最短路径的长为AB=
故答案为:3
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