如图，长方体的长、宽、高分别是1cm，2cm，3cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从顶点A爬到顶点B，那么蚂蚁爬

Question

如图，长方体的长、宽、高分别是1cm，2cm，3cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从顶点A爬到顶点B，那么蚂蚁爬行的最短路径长为______．

Answer 1

因为平面展开图不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线． （1）展开前面右面由勾股定理得AB 2 =（2+1） 2 +3 2 =18； （2）展开前面上面由勾股定理得AB 2 =（2+3） 2 +1 2 =26； （3）展开左面上面由勾股定理得AB 2 =（3+1） 2 +2 2 =20． 所以最短路径的长为AB= 18 =3 2 （cm）． 故答案为：3 2 cm．