请教高一物理题，请详细写出步骤和解析。感谢老师！

Question

从斜面上某一位置，每隔0.1S释放一个小球，在连续释放几个后，对斜面上滑动的小球拍下照片，测得Sab=15cm ,Sbc=20cm, 求1. 在A求上方滚动的小球还有几个？ 2. 拍摄时CD之间的距离大小？3 .除了前两问，还有一个问题：因为相等时间内位移之比等于连续奇数之比，为什么Sab：Sbc的比值是3：4，而不是3：5？谢谢。

Answer 1

你好。
因为是隔一定的时间放下一个小球，所以这个照片相当于只有一个小球释放，然后拍摄时间间隔为0.1秒的频闪照片。
因为是匀加速直线运动，相邻等时间间隔位移的差是定值，即BC-AB=CD-BC, 所以CD=25cm
证明如下：
某时刻速度为v, T时间后速度为v+aT，再过T时间速度为v+2aT
所以相邻等时间间隔位移的差=[(v+2aT)^2-(v+aT)^2]/2a-[(v+aT)^2-v^2]/2a=aT^2
所以这是个定值。
根据这个结论，带入位移差=0.05m以及T=0.1s，得到a=5m/^2
设到A的时间为t，则到B的时间为t+0.1， 0.5at^2+0.15=0.5a(t+0.1)^2
t=0.25s
又因为T=0.1s，所以上面还有2个球。
至于你说的那个比例问题，是因为那是初速度为零的匀加速直线运动的规律，你可以发现，0.1不整除0.25，所以这个“频闪照片”要是完整的，就不是初速为零的，所以不满足那个比例关系。

欢迎追问。

Answer 2

这个等会 打字中
做题需要最优方法，我告诉你下楼已经讲到了一点了。
因为位移差是个衡量，Sab和Sbc之间的位移差是个5米，所以在前面的球和A球距离10米处有一个，再前面的前面的球和前面的球距离5米处又有一个，再5米处就到出发点了，所以滚动的球只有两个
第二问。也是用位移差，就在Sbc后面加个5米就行了。
这个就不用像下楼的那样计算了，一眼就可以算出啊
如果是关于位移差的问题，欢迎追问追问

你的方法 很易掌握，可惜第3问没解析。谢谢你。

追答

没事，第三问我忘记答了。

Answer 3

（1）2个
AB的平均速度为150cm/s,BC的平均速度为200cm/s。由此算出加速度a=500cm/s2。AB=VA*T+1/2 aT2 得出VA=125cm/s。Vt=aT(初速度为零) 得出T=0.25S。说明这是A开始下滑0.25S时的图像。则上方还有2个球。
（2）25cm
C下滑0.45S，D下滑0.55S。VC=225cm/s,VD=275cm/s。CD=CD平均速度*时间=（225+275）/2 *0.1S=25cm 或者连续两个相等时间内唯一之差为常数aT2=5cm 20+5=25cm
（3）1:3:5这个比例要求是初速度为零，这里的因为最上面一个求已经释放0.5S，初速度不为零。