大绿本是必须跟车走的，大绿本即《机动车登记证书》，相当于车辆的户口本，车辆所有权转移时，原车主必须要将其交给新车主的，丢失可以到车管所申请补发。
原车主没有给你大绿本可能是忘了或者丢了，联系要回或去车管所补办即可。不排除原车主有其他目的故意不给，因为其可以凭借这个去办理抵押贷款等，所以建议尽快补办。
《车辆登记证书》是车辆所有权的法律证明，"行驶证"和"车辆登记证"类似于我们的"身份证"和"户口本",由车辆所有人保管，不随车携带。此后办理转籍、过户等任何车辆登记时都要求出具，并在其上记录车辆的有关情况，相当于车子的户口本。申请材料包括：《机动车牌证申请表》、机动车所有人的身份证明原件和复印件、机动车查验记录表(当场办理)。