安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横
安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.7m，且与铅垂线OD的夹角为35°，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为1.6m．（1）求⊙O的半径；（2）求屋面AB与水平线AD的夹角（精确到1°）．
（1）设⊙O的半径为r，则AO=1.7+r，BO=0.9+r，
在RT△OAB中，AB2+OB2=AO2，
即（1.6）2+（0.9+r）2=（1.7+r）2，
解得：r=0.3；
（2）算得tan∠OAB=
=
，
∴∠0AB=37°；
又∵∠AOD=35°，
∴∠OAD=55°，
∴∠BAD=∠OAD-∠OAB=18°．
在RT△OAB中，AB2+OB2=AO2，
即（1.6）2+（0.9+r）2=（1.7+r）2，
解得：r=0.3；
（2）算得tan∠OAB=
| OB |
| AB |
| 3 |
| 4 |
∴∠0AB=37°；
又∵∠AOD=35°，
∴∠OAD=55°，
∴∠BAD=∠OAD-∠OAB=18°．
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