正确的叫法应该叫“团市委”，全称是“共青团XX市委员会”，团市委的职责主要是以下这些：
团市委主要职责
中国共产主义青年团是中国共产党领导的先进青年的群众组织,是广大青年在实践中学习共产主义的学校，是党的助手和后备军,是党联系青年的桥梁和纽带，是国家政权的重要社会支柱之一。
中国共产主义青年团委员会是各级团组织的领导机关。
机关的主要职责是：
一、领导全市共青团工作，组织全市
共青团组织围绕改革、发展、稳定的大局开展工作，在政治、经济、文化等活动中发挥党的助手作用。
二、围绕市委、市政府中心工作，推进全市青少年精神文明建设；负责指导并组织实施全市青少年的思想理论教育、宣传文化活动，培养、选拔、推荐、表彰优秀青少年；指导全市志愿者工作的开展。
三、负责全市共青团工作和青年工作的理论研究；向市委、市政府反映青少年思想状况，参与协调处理各种与青少年利益相关的工作；对青少年工作中的重大问题提出立法建议，参与有关全市性青少年法规的起草、实施、监督等工作。
四、负责研究指导全市团的组织建设和干部队伍建设，推进全市团的基层组织建设；协助党组织管理区县局级单位团委；指导全市共青团组织协助有关部门开展青年人力资源开发工作。
五、负责全市青年统战工作。
六、负责全市共青团系统外事工作和青少年对外交流工作。
七、指导和帮助市青联、市学联、市少先队工作委员会开展工作；协助有关部门对所主管的
社会团体进行监督管理。
八、负责团市委直属
企事业单位的管理工作；筹措青少年事业发展经费。
九、承办市委、市政府和团省委交办的其他事项。