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如图,平行四边形ABCD中,E为AB中点,点F在AD边上,且AF:FD=1:2,EF交AC于G,求
如图,平行四边形ABCD中,E为AB中点,点F在AD边上,且AF:FD=1:2,EF交AC于G,求AG/GC的值
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推荐答案 2013-11-26
延长FE交CB延长线于点H,
因为 ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AD=BC,
因为 AD//BC,
所以 角EBH=角EAF,角EHB=角EFA,
又因为 E是AB的中点,BE=AE,
所以 三角形BEH全等于三角形AEF,
所以 BH=AF
因为 BC=AD=AF+FD=3AF
所以 CH=BH+BC=4AF
因为 AD//BC,
所以 AF/CH=AG/GC
AG:GC=AF:CH=AF:4AF=1:4
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如图,平行四边形ABCD中,E
是
AB中点,F在AD上,,且AF:
AD
=1:
3
,EF交AC于
点...
答:
如图红色是辅助线 H是FD的中点即AH/
AD=2
/3 I K分别是BC的三等分点 J是DC中点 LMN是三个交点 首先根据平行线等分线段定理
AF=
FH,A
E=
EB得出EF//HB且AG=GL DJ=JC,KC=KI得出JK//DI且MN=NC 根据
平行四边形
定理 由于HD=IB,BH=DI得出HDBI是一个平行四边形 且DI//HB,根据平行线等分线段...
平行四边形ABCD中,E
是AB的
中点,F
是
AD上
一点
,且AF=1
/
2
DF
,EF交AC于G,求
...
答:
设
AD
=BC=3a,则AF=a,DF=2a 在△ABC中 已知,EH‖BC
,E为AB中点
∴EH为中位线 ∴EH=BC/
2=1
.5a 已知,HI‖
EF,
EH‖FI ∴四边形EFIH为
平行四边形
∴FI=EH=1.5a,AH=HC 在△AHI中 已知,HI‖GF ∴△AGF∽△AHI ∴AG/GH=AF/FI=a/1.5a=2/3 所以AG/CG=AG/(GH+HC)=2/8=...
在
平行四边形ABCD中,E
是AB的
中点,点F在AD上,且AF=1
/2FD
,EF交AC于G
...
答:
AG=1/4AC
如图,在平行四边形ABCD中,E
是
AB中点,在AD上
截取
AF=二
分之
一FD,ef交ac
...
答:
延长
FE交
CB的延长线于M 易证△
AFE
≌△BEM 得AF=BM 易证△
AFG
∽△CMG 得AG:GC
=AF:
MG 因为AF=2FD 所以
AF:AD=2
/3 即AF:CB=2/3 所以AF:MC=2/5 所以AG:GC=2/5 AG
:AC=2
/7
如图,在平行四边形ABCD中,E为AB
的
中点,F为AD上
一点
,EF交AC于G,AF=
2c...
答:
解:∵
ABCD
是
平行四边形,
∴BC=AD=6㎝
,AD
∥BC,取
AC中点
O,连接OE,∵
E为AB中点,
∴OE=1/2BC=3㎝,OE∥BC,∴AD∥OE,∴Δ
GAF
∽ΔOE,∴GO/GA=OE/AF=3/2,∴GO=9/2,∴AO=3+9/2=15/2,∴
AC=
2AO=15㎝。
如图,
已知在
平行四边形ABCD中,E为AB边
的
中点,
AF
FD = 1
2 ,FE
与
AC
...
答:
证明:延长
FE交
CB的延长线于H
,如图
所示, 易得△AEF≌△BEH, AG GC = AF HC ,又∵
AF
FD = 1
2 ,
∴ AF
AD
= 1 3 ,∴ AG GC = AF HC = 1 4 ,∴AG= 1 4 GC.
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