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    • 请按定义证明数列发散 {sinn} 我实在不明白如何证明数列发散？！谢谢各位

    如题所述

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    推荐答案   2013-10-11
    假设收敛，可以设a=limsinn，则limsin(n+2)=a。

    而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1，得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0，则limcos(n+1)=0,limcosn=0。

    则a=limsinn=lim√(1-cos^2 n)=1。
    又 sin2n=2sinncosn，两边取极限，得a=2a×0，矛盾。
    所以数列sin n是发散的。
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