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高等数学多元函数偏导数以及全微分问题. 请问一下划波浪线部分为什么能推出函数在点0处的连续性.?
如题所述
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推荐答案 2013-08-19
夹逼准则。0≤|αf/αx|≤4|x|,4|x|的极限是0,所以由夹逼准则,αf/αx的极限是0=fx(0,0),所以αf/αx在(0,0)处连续。
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其他回答
第1个回答 2013-08-18
在(0,0)点处对x的偏导和对y的偏导相等并且等于(0,0)点处的函数值,得出在这点连续,书上有定理
追问
这我知道 我的意思是问 通过上一步是怎样得到这一步的?
追答
我无能为力了。。
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如图
为什么偏微分
就不能像微分dx一样约掉...
答:
这与一元函数和二元函数的定义域有关,一元函数的定义域是一段区间,dx对应x轴上的一个线段,dy与dx成线性关系,导数可以表示为dy/dx,所以能够约掉;二元函数定义域是二维的面积,函数的增量dz需要x和y联合确定,单独的∂u是没有意义的:dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂...
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