猜猜x取任意数值时,4x+1与x的平方+5的大小关系

Question

如题

Answer 1

比较大小通常可以作差比较：
(x^2+5)-(4x+1)
=x^2-4x+4
=(x-2)^2
≥0
等号当x=2时成立。
因此，x=2时，两式相等；
x≠2时，(x^2+5)-(4x+1)>0，即(x^2+5)>(4x+1)

注：x^2表示x的平方
如有疑问，请追问。

Answer 2

4x+1-(x^2+5)
=4x+1-x^2-5
=-x^2+4x-4
=-(x^2-4x+4)
=-(x-2)^2≤0
所以4x+1≤x^2+5

Answer 3

x²+5-(4x+1)
=x²-4x+6
=(x-2)²+2>=2
x²+5>4x+1
4x+1<x²+5