第1个回答 2018-02-03
函数应为f(x)=ax+1/(x+2) 在区间(-2,+∞)上单调递增,则a的取值范围是( )
A.(0,1/2) B.(1/2,+∞)C.(-2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
是个选择题,可按做选择题的方法来选择,排除法。
类似求 y=1-x/(1+x) 的递减区间 即求 y=-x/(1+x) 的递减区间 ,也即y=-x/(1+x)=-1+1/(1+x)的递减区间,画出y=1/(1+x)图像可知,区间(-∞,-1)),(-1,+∞) 都是函数的递减区间。
注意:有些选择题,是不能当做填空题来做的。
第2个回答 2019-01-26
∵x>0
∴分子分母同除以x:
得y=3/[x+(1/x)+1]
把该函数看做两个部分
∴先设g(x)=x+(1/x)+1
∴当x>0时
x+(1/x)≥2
当且仅当x=1/x
x=1
∴当x>0时
g(x)在(0,1]单调递减
在[1,∞)单调递增
∴f(x)在(0,1]单调递增
在[1,∞)单调递减
采纳下哈
谢谢
第3个回答 2019-01-19
利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值大于0,说明是增函数,导函数值小于0,说明是减函数,前提是原函数必须是连续且可导的。
一般地,设一连续函数 f(x)
的定义域为D,则
1、如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1)
>f(x2),即在D上具有单调性且单调增加,那么就说f(x)
在这个区间上是增函数。
2、相反地,如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1)
<f(x2),即在D上具有单调性且单调减少,那么就说 f(x)
在这个区间上是减函数。
扩展资料
性质
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
注:在单调性中有如下性质。图例:↑(增函数)↓(减函数)
↑+↑=↑ 两个增函数之和仍为增函数
↑-↓=↑ 增函数减去减函数为增函数
↓+↓=↓ 两个减函数之和仍为减函数
↓-↑=↓ 减函数减去增函数为减函数
一般地,设函数f(x)的定义域为I:
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
相反地,如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)>f(x2),那么f(x)在这个区间上是减函数。