ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ç解æ³æå¦ä¸å ç§:
第ä¸ç§:è¿ç¨å å¼å解çæ¹æ³,èå å¼å解çæ¹æ³æ:(1)ååç¸ä¹æ³(åå
æ¬äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°ä¸º1çåäºæ¬¡é¡¹ç³»æ°ä¸ä¸º1,ä½åä¸æ¯0ç),(2)å
¬å¼æ³:(å
æ¬å®å
¨å¹³æ¹å
¬å¼,å¹³æ¹å·®å
¬å¼,).ï¼3ï¼æåå
¬å å¼
ä¾1:X^2-4X+3=0
æ¬é¢è¿ç¨å å¼å解æ³ä¸çååç¸ä¹æ³,åæ¹ç¨å解为(X-3)(X-1)=0 ,å¯å¾åºX=3æ1ã
ä¾2ï¼X^2-8X+16=0
æ¬é¢è¿ç¨å å¼å解æ³ä¸çå®å
¨å¹³æ¹å
¬å¼ï¼åæ¹ç¨å解为ï¼X-4ï¼^2=0 å¯ä»¥å¾åºX1=4 X2=4ï¼æ³¨æï¼ç¢°å°æ¤ç±»é®é¢ï¼ä¸å®è¦åX1=X2=æ个æ°ï¼ä¸è½åªåX=æ个æ°ï¼å 为ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ä¸å®æä¸¤ä¸ªæ ¹ï¼ä¸¤ä¸ªæ ¹å¯ä»¥ç¸åï¼ä¹å¯ä»¥ä¸åï¼
ä¾3ï¼X^2-9=0
æ¬é¢è¿ç¨å å¼å解æ³ä¸çå¹³æ¹å·®å
¬å¼ï¼åæ¹ç¨å解为ï¼X-3ï¼ï¼X+3ï¼=0 ï¼å¯ä»¥å¾åºX1=3ï¼X2=-3ã
ä¾4ï¼X^2-5X=0
æ¬é¢è¿ç¨å å¼å解æ³ä¸çæåå
¬å å¼æ³æ¥è§£ï¼åæ¹ç¨å解为Xï¼X-5ï¼=0 ï¼å¯ä»¥å¾åºX1=0 ï¼X2=5
第äºç§æ¹æ³æ¯é
æ¹æ³ï¼æ¯è¾å¤æï¼ä¸é¢ä¸¾ä¸ä¸ªä¾æ¥è¯´æææ ·ç¨é
æ¹æ³æ¥è§£ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ï¼
X^2+2X-3=0
第ä¸æ¥ï¼å
å¨X^2+2Xåå ä¸é¡¹å¸¸æ°é¡¹ï¼ä½¿ä¹è½æ为ä¸é¡¹å®å
¨å¹³æ¹å¼ï¼é£ä¹æ ¹æ®é¢ç®ï¼æ们å¯ä»¥å¾ç¥åºè¯¥å ä¸ä¸ª1è¿æ ·å°±åæäºï¼X+1)^2ã
第äºæ¥ï¼åå¼æ¯X^2+2X-3ï¼è(X+1)^2=X^2+2X+1ï¼ä¸¤ä¸ªèµè±å对æ¯ä¹ååç°è¦å¨å¸¸æ°é¡¹åé¢åå»4ï¼æä¼çäºåå¼ï¼æ以æåç¨é
æ¹æ³åå¾å°çå¼å为(X+1)^2-4=0,æåå¯è§£æ¹ç¨ã
è¿æä¸ç§æ¹æ³å°±æ¯å¼å¹³æ¹æ³,ä¾å¦:X^2=121,é£ä¹X1=11,X2=-11ã
æåå¦æç¨äºä¸é¢ææçæ¹æ³é½æ æ³è§£æ¹ç¨ï¼é£å°±åªè½å楼ä¸æ说çç¨æ±æ ¹å
¬å¼äºã
å®çå°±æ¯é¦è¾¾å®çï¼è¿ææ ¹çå¤å«å¼ï¼é¦è¾¾å®çå°±æ¯ä¸å
äºæ¹ç¨ax^2+bx+c=0(aä¸çäº0)äºæ ¹ä¹åå°±æ¯-b/a,ä¸¤æ ¹ä¹ç§¯å°±æ¯c/a
举ä¾ï¼X^2-4X+3=0 ä¸¤æ ¹ä¹åå°±æ¯-(-4/1)=4ï¼ä¸¤æ ¹ä¹ç§¯å°±æ¯3/1=3,ï¼ä½ å¯ä»¥èªå·±è§£ä¸ä¸ï¼ççæ¯å¦æ£ç¡®ï¼ã
å å¼å解æ³ï¼ææ¹ç¨å形为ä¸è¾¹æ¯é¶ï¼æå¦ä¸è¾¹çäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼å解æ两个ä¸æ¬¡å å¼ç积çå½¢å¼ï¼è®©
两个ä¸æ¬¡å å¼åå«çäºé¶ï¼å¾å°ä¸¤ä¸ªä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ï¼è§£è¿ä¸¤ä¸ªä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨æå¾å°çæ ¹ï¼å°±æ¯åæ¹ç¨ç两个
æ ¹ãè¿ç§è§£ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çæ¹æ³å«åå å¼å解æ³ã
ä¾4ï¼ç¨å å¼å解æ³è§£ä¸åæ¹ç¨ï¼
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (éå¦ï¼ (4)x2-2( + )x+4=0 ï¼éå¦ï¼
(1)解ï¼(x+3)(x-6)=-8 åç®æ´çå¾
x2-3x-10=0 (æ¹ç¨å·¦è¾¹ä¸ºäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼ï¼å³è¾¹ä¸ºé¶)
(x-5)(x+2)=0 (æ¹ç¨å·¦è¾¹å解å å¼)
â´x-5=0æx+2=0 (转åæ两个ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨)
â´x1=5,x2=-2æ¯åæ¹ç¨ç解ã
(2)解ï¼2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (ç¨æå
¬å å¼æ³å°æ¹ç¨å·¦è¾¹å解å å¼)
â´x=0æ2x+3=0 (转åæ两个ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨)
â´x1=0ï¼x2=-æ¯åæ¹ç¨ç解ã
注æï¼æäºåå¦åè¿ç§é¢ç®æ¶å®¹æ丢æx=0è¿ä¸ªè§£ï¼åºè®°ä½ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨æ两个解ã
(3)解ï¼6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (ååç¸ä¹å解å å¼æ¶è¦ç¹å«æ³¨æ符å·ä¸è¦åºé)
â´2x-5=0æ3x+10=0
â´x1=, x2=- æ¯åæ¹ç¨ç解ã
(4)解ï¼x2-2(+ )x+4 =0 ï¼âµ4 å¯å解为2 �6�12 ï¼â´æ¤é¢å¯ç¨å å¼å解æ³ï¼
(x-2)(x-2 )=0
â´x1=2 ,x2=2æ¯åæ¹ç¨ç解ã
å°ç»ï¼
ä¸è¬è§£ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ï¼æ常ç¨çæ¹æ³è¿æ¯å å¼å解æ³ï¼å¨åºç¨å å¼å解æ³æ¶ï¼ä¸è¬è¦å
å°æ¹ç¨åæä¸è¬
å½¢å¼ï¼åæ¶åºä½¿äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°å为æ£æ°ã
ç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³æ¯æåºæ¬çæ¹æ³ã
å
¬å¼æ³åé
æ¹æ³æ¯æéè¦çæ¹æ³ãå
¬å¼æ³éç¨äºä»»ä½ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ï¼æ人称ä¹ä¸ºä¸è½æ³ï¼ï¼å¨ä½¿ç¨å
¬å¼
æ³æ¶ï¼ä¸å®è¦æåæ¹ç¨åæä¸è¬å½¢å¼ï¼ä»¥ä¾¿ç¡®å®ç³»æ°ï¼èä¸å¨ç¨å
¬å¼ååºå
计ç®å¤å«å¼çå¼ï¼ä»¥ä¾¿å¤ææ¹ç¨
æ¯å¦æ解ã
é
æ¹æ³æ¯æ¨å¯¼å
¬å¼çå·¥å
·ï¼ææ¡å
¬å¼æ³åå°±å¯ä»¥ç´æ¥ç¨å
¬å¼æ³è§£ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨äºï¼æ以ä¸è¬ä¸ç¨é
æ¹æ³
解ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ãä½æ¯ï¼é
æ¹æ³å¨å¦ä¹ å
¶ä»æ°å¦ç¥è¯æ¶æ广æ³çåºç¨ï¼æ¯åä¸è¦æ±ææ¡çä¸ç§éè¦çæ°å¦æ¹
æ³ä¹ä¸ï¼ä¸å®è¦ææ¡å¥½ãï¼ä¸ç§éè¦çæ°å¦æ¹æ³ï¼æ¢å
æ³ï¼é
æ¹æ³ï¼å¾
å®ç³»æ°æ³ï¼ã
ä¾5ï¼ç¨éå½çæ¹æ³è§£ä¸åæ¹ç¨ã(éå¦ï¼
ï¼1ï¼4(x+2)2-9(x-3)2=0 ï¼2ï¼x2+(2-)x+ -3=0
ï¼3ï¼ x2-2 x=- ï¼4ï¼4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
åæï¼ï¼1ï¼é¦å
åºè§å¯é¢ç®ææ ç¹ç¹ï¼ä¸è¦ç²ç®å°å
åä¹æ³è¿ç®ãè§å¯ååç°ï¼æ¹ç¨å·¦è¾¹å¯ç¨å¹³æ¹å·®
å
¬å¼å解å å¼ï¼åæ两个ä¸æ¬¡å å¼çä¹ç§¯ã
ï¼2ï¼å¯ç¨ååç¸ä¹æ³å°æ¹ç¨å·¦è¾¹å å¼å解ã
ï¼3ï¼åæä¸è¬å½¢å¼åå©ç¨å
¬å¼æ³è§£ã
ï¼4ï¼ææ¹ç¨å形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0ï¼ç¶åå¯å©ç¨ååç¸ä¹æ³å å¼å解ã
ï¼1ï¼è§£ï¼4(x+2)2-9(x-3)2=0
[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0
(5x-5)(-x+13)=0
5x-5=0æ-x+13=0
â´x1=1,x2=13
ï¼2ï¼è§£ï¼ x2+(2- )x+ -3=0
[x-(-3)](x-1)=0
x-(-3)=0æx-1=0
â´x1=-3ï¼x2=1
ï¼3ï¼è§£ï¼x2-2 x=-
x2-2 x+ =0 (å
åæä¸è¬å½¢å¼)
â³=(-2 )2-4 Ã=12-8=4>0
â´x=
â´x1=,x2=
ï¼4ï¼è§£ï¼4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0
[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0
2x-(m+2)=0æ2x-(m+3)=0
â´x1= ,x2=
ä¾6ï¼æ±æ¹ç¨3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0çäºæ ¹ã (éå¦ï¼
åæï¼æ¤æ¹ç¨å¦æå
åä¹æ¹ï¼ä¹æ³ï¼å并å类项åæä¸è¬å½¢å¼åååå°ä¼æ¯è¾ç¹çï¼ä»ç»è§å¯é¢ç®ï¼æ
们åç°å¦ææx+1åx-4åå«çä½ä¸ä¸ªæ´ä½ï¼åæ¹ç¨å·¦è¾¹å¯ç¨ååç¸ä¹æ³å解å å¼ï¼å®é
ä¸æ¯è¿ç¨æ¢å
çæ¹
æ³ï¼
解ï¼[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0
å³ (5x-5)(2x-3)=0
â´5(x-1)(2x-3)=0
(x-1)(2x-3)=0
â´x-1=0æ2x-3=0
â´x1=1,x2=æ¯åæ¹ç¨ç解ã
ä¾7ï¼ç¨é
æ¹æ³è§£å
³äºxçä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨x2+px+q=0
解ï¼x2+px+q=0å¯å形为
x2+px=-q (常æ°é¡¹ç§»å°æ¹ç¨å³è¾¹)
x2+px+( )2=-q+()2 (æ¹ç¨ä¸¤è¾¹é½å ä¸ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°ä¸åçå¹³æ¹)
(x+)2= (é
æ¹)
å½p2-4qâ¥0æ¶ï¼â¥0ï¼å¿
须对p2-4qè¿è¡å类讨论ï¼
â´x=- ±=
â´x1= ,x2=
å½p2-4q<0æ¶ï¼<0æ¤æ¶åæ¹ç¨æ å®æ ¹ã
说æï¼æ¬é¢æ¯å«æåæ¯ç³»æ°çæ¹ç¨ï¼é¢ç®ä¸å¯¹p, q没æéå æ¡ä»¶ï¼å æ¤å¨è§£é¢è¿ç¨ä¸åºéæ¶æ³¨æ对åæ¯
åå¼çè¦æ±ï¼å¿
è¦æ¶è¿è¡å类讨论ã
ç»ä¹ ï¼
ï¼ä¸ï¼ç¨éå½çæ¹æ³è§£ä¸åæ¹ç¨ï¼
1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3
3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0
5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0
ï¼äºï¼è§£ä¸åå
³äºxçæ¹ç¨
1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0
ç»ä¹ åèçæ¡ï¼
ï¼ä¸ï¼1.x1=- ,x2= 2.x1=2,x2=-2
3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2=
6.解ï¼ï¼æ2x+3çä½ä¸ä¸ªæ´ä½ï¼å°æ¹ç¨å·¦è¾¹å解å å¼ï¼
[(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0
å³ (2x+9)(2x+2)=0
â´2x+9=0æ2x+2=0
â´x1=-,x2=-1æ¯åæ¹ç¨ç解ã
ï¼äºï¼1ï¼è§£ï¼x2-ax+( +b)( -b)=0 2ã解ï¼x2-(+ )ax+ a�6�1 a=0
[x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0
â´x-( +b)=0æx-( -b) =0 x- a=0æx-a=0
â´x1= +bï¼x2= -bæ¯ â´x1= aï¼x2=aæ¯
åæ¹ç¨ç解ã åæ¹ç¨ç解ã
æµè¯
éæ©é¢
1ï¼æ¹ç¨x(x-5)=5(x-5)çæ ¹æ¯ï¼ ï¼
Aãx=5 Bãx=-5 Cãx1=x2=5 Dãx1=x2=-5
2ï¼å¤é¡¹å¼a2+4a-10çå¼çäº11ï¼åaçå¼ä¸ºï¼ ï¼ã
Aã3æ7 Bã-3æ7 Cã3æ-7 Dã-3æ-7
3ï¼è¥ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ax2+bx+c=0ä¸çäºæ¬¡é¡¹ç³»æ°ï¼ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°å常æ°é¡¹ä¹åçäºé¶ï¼é£ä¹æ¹ç¨å¿
æä¸ä¸ª
æ ¹æ¯ï¼ ï¼ã
Aã0 Bã1 Cã-1 Dã±1
4ï¼ ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ax2+bx+c=0æä¸ä¸ªæ ¹æ¯é¶çæ¡ä»¶ä¸ºï¼ ï¼ã
Aãbâ 0ä¸c=0 Bãb=0ä¸câ 0
Cãb=0ä¸c=0 Dãc=0
5ï¼ æ¹ç¨x2-3x=10çä¸¤ä¸ªæ ¹æ¯ï¼ ï¼ã
Aã-2ï¼5 Bã2ï¼-5 Cã2ï¼5 Dã-2ï¼-5
6ï¼ æ¹ç¨x2-3x+3=0ç解æ¯ï¼ ï¼ã
Aã Bã Cã Dãæ å®æ ¹
7ï¼ æ¹ç¨2x2-0.15=0ç解æ¯ï¼ ï¼ã
Aãx= Bãx=-
Cãx1=0.27, x2=-0.27 Dãx1=, x2=-
8ï¼ æ¹ç¨x2-x-4=0左边é
æä¸ä¸ªå®å
¨å¹³æ¹å¼åï¼æå¾çæ¹ç¨æ¯ï¼ ï¼ã
Aã(x-)2= Bã(x- )2=-
Cã(x- )2= Dã以ä¸çæ¡é½ä¸å¯¹
9ï¼ å·²ç¥ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨x2-2x-m=0ï¼ç¨é
æ¹æ³è§£è¯¥æ¹ç¨é
æ¹åçæ¹ç¨æ¯ï¼ ï¼ã
Aã(x-1)2=m2+1 Bã(x-1)2=m-1 Cã(x-1)2=1-m Dã(x-1)2=m+1
çæ¡ä¸è§£æ
çæ¡ï¼1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D
解æï¼
1ï¼åæï¼ç§»é¡¹å¾ï¼(x-5)2=0ï¼åx1=x2=5,
注æï¼æ¹ç¨ä¸¤è¾¹ä¸è¦è½»æé¤ä»¥ä¸ä¸ªæ´å¼ï¼å¦å¤ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨æå®æ°æ ¹ï¼ä¸å®æ¯ä¸¤ä¸ªã
2ï¼åæï¼ä¾é¢æå¾ï¼a2+4a-10=11, è§£å¾ a=3æa=-7.
3ï¼åæï¼ä¾é¢æï¼æa+b+c=0, æ¹ç¨å·¦ä¾§ä¸ºa+b+c, ä¸å
·ä»
æx=1æ¶ï¼ ax2+bx+c=a+b+cï¼æå³çå½x=1
æ¶ï¼æ¹ç¨æç«ï¼åå¿
ææ ¹ä¸ºx=1ã
4ï¼åæï¼ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ ax2+bx+c=0è¥æä¸ä¸ªæ ¹ä¸ºé¶ï¼
åax2+bx+cå¿
åå¨å å¼xï¼åæä¸ä»
æc=0æ¶ï¼åå¨å
¬å å¼xï¼æ以 c=0.
å¦å¤ï¼è¿å¯ä»¥å°x=0代å
¥ï¼å¾c=0ï¼æ´ç®åï¼
5ï¼åæï¼åæ¹ç¨å为 x2-3x-10=0,
å(x-5)(x+2)=0
x-5=0 æx+2=0
x1=5, x2=-2.
6ï¼åæï¼Î=9-4Ã3=-3<0ï¼ååæ¹ç¨æ å®æ ¹ã
7ï¼åæï¼2x2=0.15
x2=
x=±
注ææ ¹å¼çåç®ï¼å¹¶æ³¨æç´æ¥å¼å¹³æ¹æ¶ï¼ä¸è¦ä¸¢æ ¹ã
8ï¼åæï¼ä¸¤è¾¹ä¹ä»¥3å¾ï¼x2-3x-12=0ï¼ç¶åæç
§ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°é
æ¹ï¼x2-3x+(-)2=12+(- )2ï¼
æ´ç为ï¼(x-)2=
æ¹ç¨å¯ä»¥å©ç¨çå¼æ§è´¨åå½¢ï¼å¹¶ä¸ x2-bxé
æ¹æ¶ï¼é
æ¹é¡¹ä¸ºä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°-bçä¸åçå¹³æ¹ã
9ï¼åæï¼x2-2x=m, å x2-2x+1=m+1
å(x-1)2=m+1.
ä¸è解æ
èé¢è¯æ
1ï¼ï¼çèçï¼æ¹ç¨çæ ¹æ¯ï¼ ï¼
ï¼Aï¼ ï¼Bï¼ ï¼Cï¼ æ ï¼Dï¼ æ
è¯æï¼å ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨æä¸¤ä¸ªæ ¹ï¼æ以ç¨æé¤æ³ï¼æé¤AãBé项ï¼åç¨éªè¯æ³å¨CãDé项ä¸éåºæ£ç¡®
é项ãä¹å¯ä»¥ç¨å å¼å解çæ¹æ³è§£æ¤æ¹ç¨æ±åºç»æ对ç
§é项ä¹å¯ä»¥ãé项AãBæ¯åªèèäºä¸æ¹é¢å¿è®°äºä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨æ¯ä¸¤ä¸ªæ ¹ï¼æ以æ¯é误çï¼èé项Dä¸x=ï¼1ï¼ä¸è½ä½¿æ¹ç¨å·¦å³ç¸çï¼æ以ä¹æ¯é误çãæ£ç¡®é项为
Cã
å¦å¤å¸¸æåå¦å¨æ¹ç¨ç两边åæ¶é¤ä»¥ä¸ä¸ªæ´å¼ï¼ä½¿å¾æ¹ç¨ä¸¢æ ¹ï¼è¿ç§é误è¦é¿å
ã
2ï¼ï¼åæçï¼ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çæ ¹æ¯__________ã
è¯æï¼æè·¯ï¼æ ¹æ®æ¹ç¨çç¹ç¹è¿ç¨å å¼å解æ³ï¼æå
¬å¼æ³æ±è§£å³å¯ã
3ï¼ï¼è¾½å®çï¼æ¹ç¨çæ ¹ä¸ºï¼ ï¼
ï¼Aï¼0 ï¼Bï¼â1 ï¼Cï¼0ï¼â1 ï¼Dï¼0ï¼1
è¯æï¼æè·¯ï¼å æ¹ç¨ä¸ºä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ï¼æ以æ两个å®æ ¹ï¼ç¨æé¤æ³åéªè¯æ³å¯éåºæ£ç¡®é项为Cï¼èAã
B两é项åªæä¸ä¸ªæ ¹ãDé项ä¸ä¸ªæ°ä¸æ¯æ¹ç¨çæ ¹ãå¦å¤å¯ä»¥ç¨ç´æ¥æ±æ¹ç¨æ ¹çæ¹æ³ã
4ï¼ï¼æ²³åçï¼å·²ç¥xçäºæ¬¡æ¹ç¨çä¸ä¸ªæ ¹æ¯â2ï¼é£ä¹k=__________ã
è¯æï¼k=4.å°x=-2代å
¥å°åæ¹ç¨ä¸å»ï¼æé æå
³äºkçä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ï¼ç¶åæ±è§£ã
5ï¼ï¼è¥¿å®å¸ï¼ç¨ç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³è§£æ¹ç¨(x-3)2=8å¾æ¹ç¨çæ ¹ä¸ºï¼ ï¼
ï¼Aï¼x=3+2 ï¼Bï¼x=3-2
ï¼Cï¼x1=3+2 ,x2=3-2 ï¼Dï¼x1=3+2,x2=3-2
è¯æï¼ç¨è§£æ¹ç¨çæ¹æ³ç´æ¥æ±è§£å³å¯ï¼ä¹å¯ä¸è®¡ç®ï¼å©ç¨ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨æ解ï¼åå¿
æ两解å8çå¹³æ¹
æ ¹ï¼å³å¯éåºçæ¡
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考