不等式(x-1)(x-2)^2>0的解集

Question

我不会做这个

Answer 1

（x-2）的平方不是负数，又因为左边大于右边，所以它也不等于0，所以x不等于2
因为（x-2）的平方是正数，所以（x-1）也是正数，x-1>0,得出x>1
所以x>1且x不等于2

Answer 2

解：根据已知，
(x-2)^2＞0
，x-1＞0，
所以x≠2
x＞1
即原不等式的解集为x＞1且x≠2

Answer 3

显然(x-2)²是非负数，那么 x-1>0
所以不等式的解集为：x>1且x不等于2