第1个回答 2013-08-23
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说明:这两个题其实都是“直线恒经过定点”的问题,还是有点关联的。
第2个回答 2013-08-23
(1)(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0
可化为2x+y+4=0 mx-2my-3m=0两直线的交点
当交点与m无关时,第二式m(x-2y-3)=0 中x-2y-3=0
解2x+y+4=0,x-2y-3=0得
x=-1, y=-2为M的座标
(2)化为5y=a(5x-1)+3,讨论y>0时,对于任意a是否存在x即可。
a(5x-1)+3>0 相当于a(5x-1)>-3
a=0显然成立
a>0 5x-1>-3/a, x>(1-3/a)/5 有x>0的解
a<0 5x-1<-3/a, x<(1-3/a)/5,但(1-3/a)/5>0, 也有x>0的解
故函数一定过第一象限本回答被提问者和网友采纳
第3个回答 2013-08-23
这两题一个意思
第一题过定点,即这点与m无关 (2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 把这个转换为m的关系式 ,然后恒成立 即可求出x,y
第二题求出定点为第一象限的(1/5,3/5)所以,不论a为何值,直线L总经过第一象限
第4个回答 2013-08-23
1:原式可化为:2x+y+m×(x-2y-3)+4=0
故要过一定点,则有,x-2y-3=0,2x+y+4=0
由此解出x=-1,y=-2
2:原式可化为:a(5x-1)-5y+3=0
同理,5x-1=0,3-5y=0
得x=1/5,y=3/5
第5个回答 2013-08-23
对直线方程变形
2x+mx+y-2my+4-3m=0
(x-2y-3)m+2x+y+4=0
由于恒过定点,即在该点时,m对方程无影响
(x-2y-3)=0,2x+y+4=0
解得x=-1,y=-2