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幂级数收敛半径的问题
如题所述
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第1个回答 2015-07-04
解:取bn的第n+1项与第n项的系数,作比值p并取极限,得(当n→+∞时)p=(an+1/an)(n+1,n为下标),与所给幂级数的系数比相同。∴其收敛半径R=r。供参考吧。
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?要过程
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用比值法,设a(n)是第n项系数,则l=lim[a(n+1)/a(n)]=1/2,(n→+∞)所以,
收敛半径
R=1/l=2
幂级数收敛半径
怎么求?
答:
1、本题中的等于号应该删去;2、本题是典型的幂级数(Power series),
解答收敛半径的方法有两种:A、比值法;B、根值法
。3、收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来,它本身是一个 牵强附会的概念,不涉及平面区域问题,无半径可言。它的准确 意思是:收敛区间长度的一半。4、两种解法的具体过程如...
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