小学奥数题

Question

小刚早晨8时离家到学校参加文艺节目排练 以每分钟50米的速度步行，预计能提前10分钟到校，刚走出500米，发现忘了带乐谱，便以每分钟100米的速度跑回家。找乐谱花了2分钟，再从每分钟70米的速度行走，结果提前一分钟到校。求家到学校的距离。
2.自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车追他们。在距出发点9km处追上自行车队，通信员立即返回出发点，到达后立即返回追自行车队，再追上时离出发点18km，自行车队和摩托车的速度各是多少

不用方程

Answer 1

1.这是一道盈亏问题：
以每分钟50米，提前10分钟到校，说明可以多走50*10=500米
刚走出500米，发现忘了带乐谱，便以每分钟100米的速度跑回家，出来用了500/5=10分钟，回家用了500/100=5分钟，找东西用了2分钟，共用了10+5=15分钟，还提前1分钟到校。说明如果我东西没忘，以70米每分钟的速度回学校可以提前15+1=16分钟，那么可以多走16*70=1120米
到校所用时间：（1120-500）/（70-50）
=620/20
=31（分钟）
家到学校距离：31*50=1550（米）

2.用比例计算
在距出发点9km处追上自行车队，通信员立即返回出发点，到达后立即返回追自行车队，再追上时离出发点18km。说明从上次被追上后，自行车走了9千米，又被摩托车追上，而摩托车走了3*9=27千米。所以速度之比为 自：摩=1：3 时间之比为 自：摩=3：1 自行车比摩托车多用2份时间，那么出发12分钟，就是多用的2份，一份就是12/2=6分钟。自行车走完前面的9千米用了3*6=18分钟，自行车的速度是：9000/18=500（米/分钟） 摩托车的速度：500*3=1500（米/分钟）。

望采纳！追问

那第2题呢

追答

2.用比例计算
在距出发点9km处追上自行车队，通信员立即返回出发点，到达后立即返回追自行车队，再追上时离出发点18km。说明从上次被追上后，自行车走了9千米，又被摩托车追上，而摩托车走了3*9=27千米。所以速度之比为 自：摩=1：3 时间之比为 自：摩=3：1 自行车比摩托车多用2份时间，那么出发12分钟，就是多用的2份，一份就是12/2=6分钟。自行车走完前面的9千米用了3*6=18分钟，自行车的速度是：9000/18=500（米/分钟） 摩托车的速度：500*3=1500（米/分钟）。

Answer 2

Answer 3

走500米与回家连找东西共500÷50+500÷100+2=17分
假设不找东西能提前3分到达。再假设不走回家就以70米的速度可以提前17-2+3=18分到达。与原来时间差是：18-10=8分。也就是说先让慢走500米先走8分，70米的后追，追上了刚好到达学校
家到学校的距离：50*8÷（70-50）*70=1400米

Answer 4

一起动动脑