已知关于x的一元二次方程x的平方减4x加m减1等于0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。

Question

起把过程写详细，谢谢了！！！

Answer 1

m=5，x=2。

已知关于x的一元二次方程x的平方减4x加m减1等于0有两个相等的实数根，表明德尔塔等于。

x²-4x+m-1=0，可得△=16-4（m-1）=0，解得m=5。

进而可得方程为x²-4x+4=0，（x-2）²=0，解得x=2。

扩展资料：

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

Answer 2

解
x^2-4x+m-1=0
有两个相等实根
则△=0
即16-4(m-1)=0
即16-4m+4=0
∴m=5
即方程为：x^2-4x+4=0
∴(x-2)^2=0
∴x=2追问

为什么不是两个根？

追答

两个根都相等
即x1=x2=2

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Answer 3

解：由题意可得：该方程式为：x^2-4x+m-1=0;

根据两根相等x1=x2可得：
判别式△＝b＾2－4ac＝4＾2－4(M-1)=0

即m=5

x1+x2=4;

x1*x2=m-1

故x1=x2=2

Answer 4

x^2 - 4x + m-1 = 0有两相等实根，那么Δ = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(m-1) = 20-4m = 0,那么m = 5,方程的两等根为x = b/(-2a) = -4/-2 = 2.