大家帮我总结总结立体几何基本图形的性质(高中)

老师说只有熟练掌握基本图形才能较快入门,并让我们总结性质,我成绩很差,希望大家帮帮我(例如正四面体,正方形等)谢谢,好人一生平安

啊…这个问题…比较复杂…想挣分数真是不易啊…
其实个人经验表明立体几何(简称立几)最重要的是垂直关系,因为不管图怎么画,平行线还是平行,但垂线看起来就不一定相互垂直了。
立几中两个最基本的问题,一个是求角度,一个是求距离。
1求角度的问题:一般解法的关键是把所求角放在一个三角形里,最好是直角三角形,这样解三角形就可以了。一般的线线角都可以尝试这种方法,即若角不在三角形里,就注意角的两边,在两边上找到合适的点做出三角形后解此三角形。
求线面角和二面角一般是转化为线线角。这里一定要先尝试三垂线定理!个人经验表明至少80%的线面角、二面角题都靠这种方法,极少数情况下,若发现线面角和面面角可以直接转化为线线角(比如求二面角时发现题目已经给出一个垂直于两平面的平面c,那么此平面c与那两个平面的交线的夹角就是二面角)的话就直接求。而三垂线定理的核心在于那条和平面垂直的线,若题目中给了一条线垂直于一个平面的话就要特别留心加以利用,若没给就往往需要自己做一条。用三垂线定理可以把所求角转化为线线角并直接放到直角三角形里,是求线面角、二面角最常用的方法。
2距离:记住异面直线的距离常常是没法直接求的!公垂线给了能直接求,公垂线没给的话可能一天也找不到它在哪里。常用的方法是找一个包含一条直线并与另一直线平行的平面,转化为线面距离,或者面面距离。但线面距离和面面距离有时也不好求,常见的方法是再转化成点面距离,然后用三棱锥三组底与高乘积相等的办法,即体积法可以求出点面距离。
其实立体几何要是明白了,达到高考要求难度也不大,因为这一块知识比较独立,和其它数学关系不是很大。刚学的时候肯定是一头雾水,别着急,本人就是到高三才稍微有点开窍的。
祝学习顺利!
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第1个回答  2006-04-08
平面的基本性质共4个知识点:平面的表示法、平面的基本性质、公理的推论、空间图形在平面上的表示方法 这一小节是整章的基础 通过平面基本性质及其推论的学习使学生对平面的直观认识上升到理性认识 教师应该认识到培养学生的空间想象力主要是通过对图形性质的学习,使学生对图形的直观认识上升到理性认识,建立空间图形性质的正确概念,这样才能学好立体几何
第2个回答  2006-04-08
我建议最好弄懂:
平面的基本性质共4个知识点:平面的表示法、平面的基本性质、公理的推论、空间图形在平面上的表示方法 这一小节是整章的基础 通过平面基本性质及其推论的学习使学生对平面的直观认识上升到理性认识 教师应该认识到培养学生的空间想象力主要是通过对图形性质的学习,使学生对图形的直观认识上升到理性认识,建立空间图形性质的正确概念,这样才能学好立体几何。本回答被网友采纳
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