设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值

设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值是多少

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推荐答案 2013-08-27

2y=z-3x

所以
9x²+z²-6xz+9x²-3x+z-3x=0
18x²-(6z+6)x+z²+z=0
x是实数
所以△>=0
36z²+72z+36-72z²>=0
z²-2z-1<=0
1-√2<=z<=1+√2
最大值是1+√2追问

答案是1

追答

对不起2y=z-3x

所以
9x²+z²-6xz+9x²-3x+z-3x=0
18x²-(6z+6)x+z²+z=0
x是实数
所以△>=0
36z²+72z+36-72z²-72z>=0
z²<=1
-1<=z<=1
最大值是1

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第1个回答 2013-08-27

解:9x^2＋4y^2-3x＋2y=9x^2-3x＋4y^2＋2y=0,所以当x=1/3,y=0时,z=3x＋y最大,且最大值为1。追问

过程？

第2个回答 2013-08-27

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