您好，感谢您选择联想产品。
很抱歉在使用的过程中给您带来了不便。
根据您的情况描述，您可以参考以下方案：
1、建议您进入到设置--应用程序--管理应用程序当中，找到QQ浏览器应用，点击进行清除数据之后尝试；
2、检查您手机的安全软件当中是否设置流量使用限制等设置，若有，则关机后尝试；
3、由于该软件为手机系统自带软件，建议您可以进入到联想乐商店（http://app.lenovo.com/）中重新下载该软件其他版本进行使用尝试。如果在乐商店中下载的QQ浏览器后问题依旧，则建议您与乐商店客服人员反馈并并处理，乐商店客服QQ：2225707002，其他联系方式：http://app.lenovo.com/footer/contactus.html，请您记录；
4、备份您的手机资料，恢复出厂设置处理。
若上述操作之后问题依旧，建议您可以通过该软件帮助信息或软件官网尝试与第三方软件客服或开发人员进行联系，咨询反馈问题。若通过该方式之后还是不能正常登陆的，我们再建议您抽空前往联想授权的维修站点进行相关的检测处理。
同时，针对root方面，您在获取Root权限后，可以对系统文件进行编辑以及删除，例如卸载系统预置软件、修改文件配置参数等。因此，可能会由于对系统文件误操作，导致一系列不可预计的异常，例如系统功能缺失、不开机等。另外，由于您自行root而导致设备故障，可能会影响到正常的保修状况。为了您的利益着想，官方并不鼓励用户自行获取Root权限了，以上请您理解。
联想授权维修站点查询：http://support1.lenovo.com.cn/lenovo/wsi/station/servicestation/default.aspx?intcmp=MIDH
感谢您对联想的支持，祝您生活愉快！