求分式方程的解法，请详细，请说出方法，怎么去分母，怎么找最简单公分母，请举例。感激涕零！

Question

如题所述

Answer 1

先把原式化简得：80/X+220/(X+15)=6，等式两边同乘上一个X(X+15)，得到：80(X+15)+220X=6(X^2+15X)，合并化简得：300X+1200=6X^2+90X，移项再两边同除以6得：X^2-35X-200=0，由于40x5=200，所以可因式分解为：(X-40)(X+5)=0，即得：X-40=0或X+5=0，所以解得X=40或-5。楼主才学数学的分式运算吧？找最简单的公分母嘛…对于初学者就可以先暂时理解为所有分母的乘积吧。比如解分式：7/3+5/4=X。由于分母乘积为：3x4=12，所以可以两边同乘上12，得到7+5=12X，即12=12X，X=1，就这样。再比如：9/X+7/2X=5，这个怎么解呢？当然可以等式两边同时乘上个 Xx2X=2X^2，当是当你熟练后就会发现，其实这样处理后得到的式子为18X+7X=10X^2，发现特点没？这式子还可以约去一个X(因为这里X不为0)，所以就相当于乘上的是2X而不是2X^2。其他的分式以此类推。。。码字也是很辛苦的…望采纳…有不懂的可以再问我

Answer 2

最简公分母，就是 x(x+15)

80/x+(300-80)/(x+15)=6
80/x+240/(x+15)=6
40/x+120/(x+15)=3
40(x+15)+120x=3x(x+15)
40x+600+120x-3x²-45x=0
-3x²+115x+600=0
x²-115x-600=0
(x-120)(x+5)=0
x-120=0 x+5=0
∴x₁=120
x₂=-5