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连续与可导的关系,连续与是否有极限的关系。详细点。*^_^*谢谢!
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-06-25
关于函数的连续与可导:
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”,是函数在该点可导的充要条件
函数连续是函数可导的必要不充分条件
关于函数的连续与是否有极限:
一个函数连续必须有3个条件:
1、在此处有定义
2、在此区间内要有极限
3、.该处极限值等于函数值
有极限不一定连续,但是连续一定有极限。
函数有极限是函数连续的必要不充分条件。
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函数的
可导
性与
连续
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有什么关系
?
答:
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑
。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,
不是左极限=右极限(左右极限都存在)
。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
什么
是
连续
函数 连续函数
与可导
函数的区别
答:
从逻辑上看,连续不一定可导,但是,可导一定连续
;从定义上看,在(a,b)内连续的函数,它在每一点的左右极限都存在且相等,且
极限值等于该点的函数值
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?
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越是高阶可导函数曲线越是光滑
;4.存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当...
在数学中
,连续
性
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性
的关系是什么
?
答:
然而,
连续性和可导性之间并不一定具有等价关系
。即使函数在某个点是连续的,也不意味着在该点处一定存在导数。例如,考虑函数f(x) = |x|,其中x为实数。这个函数在x=0处是连续的,
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,因为不同的左右极限具有不同的斜率,即在该点无法定义唯一的切线。此外,还存在其他一些...
函数的
连续
性
和可导
性
有什么关系
?
答:
函数可导
与连续的关系
:定理若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。1、如果f是在x0处
可导的
函数,则f一定在x0处
连续,
任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上
,存在
一个在其定义域上处处连续函数...
可导与连续
性
的关系
视频时间 08:16
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