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    • 求微分方程的通解及特解

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    第1个回答  2015-01-17
    答：
    y''+5y'+4=0
    特征方程：
    a²+5a+4=0
    (a+1)(a+4)=0
    解得：
    a1=-1，a2=-4
    通解为：
    y=Ce^(-x)+Ke^(-4x)
    y'(x)=-Ce^(-x)-4Ke^(-4x)
    因为：
    y(0)=C+K=2
    y'(0)=-C-4K=1
    所以：
    K=-1，C=3

    特解为：
    y=3e^(-x)-e^(-4x)追问

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