第1个回答 2008-04-23
因为:角A=角B
AD=BE=CF
AC=BC=AB(等边三角形三边相等)
所以:AF=BD=CE
所以:三角形ADF=BED=CFE(边角边)
所以:DF=DE=EF
所以:是等边三角形本回答被提问者采纳
第2个回答 2008-04-23
思路:只要证明DE=EF=DF即可。
因为BE=AD=CF,并且AB=BC=AC,所以BD=CE=AF。又因为角A=角B=角C,所以ADF与BDE与CEF全等(边角边),所以DE=EF=DF,原命题得证。
第3个回答 2008-04-23
因为BC=AC BE=CF 所以CE=BC-BE=AC-CF=AF 又因为AD=CF 角A=角C 所以三角形DAF全等于三角形FCE 所以DF=EF 同理:DE=DF 所以DE=DF=EF 所以三角形DEF是等边三角形
第4个回答 2008-04-23
根据AD=BE=CF 角等于60 AB=BC=AC 得3个三角形全等 得D在AB中的位置跟E在BC中的位置跟F在CA中的位置相同 和 AD,BE,CF跟对应的底边的夹角相等 又得到3个三角形全等
所以DE=DF=EF