1/[(cosx)^3+(sinx)^3] 求不定积分。

如题所述

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推荐答案 2013-01-12

上图，之前做过的试题

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其他回答

第1个回答 2013-01-12

图…………

第2个回答 2013-01-12

∫(sinx)^3dx=∫-(sinx)^2dcosx=∫[(cosx)^2-1]dcosx=(cosx)^3/3-cosx ∫(cosx)^3dx=∫(cosx)^2dsinx=∫[1-(sinx)^2]dsinx=sinx-(sinx)^3/3+C ∫[(sinx)^3+(cosx)^3]dx=sinx-cosx+(cosx)^3/3-(sinx)^3/3+C望楼主采纳追问

= = ，是 1/[(cosx)^3+(sinx)^3],不是(cosx)^3+(sinx)^3

相似回答

sinx/(cosx^3+sinx^3)的不定积分答：包含两部分,

1/(sinx)^3cosx的不定积分答：把sinx换作cosxtanx，所有的cosx提到分子，所以原式＝∫(secx)^4dx/(tanx)^3 ＝∫(secx)^2dtanx/(tanx)^3 ＝∫ [1＋(tanx)^2] /(tanx)^3 dtanx ＝∫ [1/(tanx)^3＋1/tanx] dtanx ＝-2/(tanx)^2＋ln|tanx|＋C

求不定积分{sinx/(1+cosx)^3dx答：令cosx=t，则dt=-sinxdx 则原式可化为 ∫-dt/(1+t)^3 =1/[2(1+t)^2]+c 将t带换回来原式=1/[2(1+cosx)^2]+c

求(sinx)三次方的不定积分答：(sinx)三次方的不定积分是- cosx +1/3 (cosx)^3 + C。sin³x=sin²xsinx sin²x=1-cos²x cosx的微分即dcosx=-sinxdx 所以∫sin³x=-∫(1-cos²x)dcosx ^^∫(sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2[ sinx dx ]= ∫ -(sinx)^2 dcosx ( dcosx = ...

大一微积分啊..求不定积分/(cosx)^4*(sinx)^3dx=?答：∫(cosx)^4*(sinx)^3dx=∫（cosx）^4(1-(cosx)^2)sinxdx=-∫(cosx)^4(1-(cosx)^2)dcosx=-∫((cosx)^4-(cosx)^6)dcosx=-∫(cosx)^4dcosx+∫(cosx)^6dcosx=-1/5(cosx)^5+1/7(cosx)^7+C

1/sinx(sinx+cosx)的不定积分怎么求答：简单计算一下即可，答案如图所示

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