y=(x-1)/(x^2+1)的拐点和凹凸区间

Question

如题所述

Answer 1

谢谢，不明白请追问！

Answer 2

y=(x-1)/(x^2+1)
y'={(x^2+1)-(x-1)*2x}/(x^2+1)^2
令 y'=0
则 x^2+1-(x-1)*2x=0
即 -x^2+2x+1=0
(x-1)^2=2
x=1±√2
当x<1-√2时 y'<0 y函数图像凹
当1-√2<x<1+√2时 y'>0 y函数图像凸
当x>1+√2时 y'<0 y函数图像凹
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