表示关系式:[y]=1/x,y=1/[x],y=-1/[x],[y]=1/[x]的图像依次是?要带图

Question

如题所述

Answer 1

题中[x]表示取整的高斯函数。

y=1/[x]的图像如下图。

y=-1/[x]是上图关于x轴对称的图像。

[y]=1/[x] => [x][y]=1两个整数相乘等于1，只能[x]=[y]=±1,

说明该图像为x,y均在[1,2)区间的一个矩形和x,y均在(0,-1]区间的另一个矩形（少2条边的正方形）

照理[y]=1/x  =>  x=1/[y] å³æ˜¯y=1/[x]的反函数，图像应该关于y=x对称。

但x->0，y->∞,至少y=1/[x]在(0,1)区间的对称图像是不正确的，其它区间好像没问题。

[y]=1/x为一整数，|x|<=1且x≠0

且x的取值是±1，±1/2,±1/3, .  .  .

即x=1/n,n为非零整数。每个x值对应的y是一单位长的纵向线段（并且只有一个端点）