周期函数f(x)与g(x)的周期有最小公倍数、如何证明f(x)加减g(x)仍是周期函数

Question

如题所述

Answer 1

设f(x)周期为T1. g(x)周期为T2. T1与T2的最小公倍数为T3.
则f(x)+g(x)=f(x+T3)+g(x+T3)
f(x)-g(x)=f(x+T3)-g(x+T3)
因此, f(x)+g(x)和f(x)-g(x)都是周期函数.