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直线l被双曲线x^2/4-y^2=1所截的线段MN恰被点A(3,-1)平分,则l的方程为?
如题所述
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推荐答案 2013-01-19
由点差法的结论:K(MN)*K(OA)=b²/a²
K(OA)=-1/3,b²/a²=1/4
则:K(MN)=-3/4
又过点A,
可写出l的方程:3x+4y-5=0
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第1个回答 2013-01-19
两点在双曲线上,k=(x1+x2)/4(y1+y2)=-3/4.y+1=-3/4(x-3),3x+4y-5=0.
相似回答
过点M
(3,-1)
且
被点
M
平分的双曲线 x
2
4 - y
2 =1
的弦所在
直线方程为
...
答:
(由于双曲线图象关于 x 轴对称,且 M 不在 x 轴上,所以所求直线不平行于 y 轴,即斜率为实数)设所求直线斜率为 a,与双曲线两交点坐标为 (3+t
,-1
+at) 和 (3-t,-1-at).坐标代入
双曲线方程,
得: (3+t
)
2
4
-(-1+at)
2 =1
(3
-t) 2 ...
已知
双曲线x
²-4y²
=4
.求过
点A(3,-1)
且
被A平分的
弦
MN
所在的
直线方程
...
答:
因为
A(3,-1)
是 MN 的中点,因此 x1+
x2=
6,y1+
y2=
-2 ,代入得 6(x2-x1)-4*(-
2)
(y2-y1)=0 ,解得 (y2-y1)/(x2-x1)= -3/4 ,即 k
MN=
-3/4 ,因此由点斜式得
直线
MN
方程为
y+
1=
-3/4*(x-
3)
,化简得 3x+4y-5=0 。
直线l
与
双曲线x^2
/
4-y^2=1
交于P,Q两点
,线段
PQ中点是
A(3,-1)
...
答:
故
L方程
是y+
1=
-3/
4(x
-3)即:3x+4y-5=0 答案是A
过点M
(3,-1),
且被M
平分的双曲线x^2
/
4-y^2=1的
弦所在
直线为?
答:
假设该
直线为y
=ax+b,而该直线过点M,则该
直线方程为y
=ax-3a-1。将该直线方程代入
双曲线,则
可得关于a的一个一元二次方程。又因为该方程组的两个根即直线与
双曲线的
交点,则可知(x1+
x2)
/
2=3
.可得a=-0.75
求过点M
(3,-1)
且
被点
M
平分的双曲线x^2
/
4-y^2=1的
弦所在的
直线方程
答:
(由于双曲线图像关于 x 轴对称,且 M 不在 x 轴上,所以所求直线不平行于 y 轴,即斜率为实数)设所求直线斜率为 a ,与双曲线两交点坐标为 (3 + t
, -1
+ at) 和 (3 - t, -1 - at) 。坐标带入
双曲线方程,
得:(3 + t)^2 / 4 - (-1 + at
)^2 = 1
(3
- t)^2 ...
已知
直线l
过P
(3,-1)
且与
双曲线x^2
/
4-y^2=1
相交于
A,
B两点,若P为A,B中...
答:
y+1=k(x-3)y=kx-(3k+
1)x^2
-4
y^2=4
代入 (1-4k^2)x^2+8k(3k+1)x-4(3k+1)^2-4=0 中点横坐标=(x1+x2)/2=3 x1+x2=-8k(3k+1)/(1-4k^2)=6 -24k^2-8k=6-24k^2 k=-3/4 所以是3x+4y-5=0 如果还有不懂的地方,可以继续来问我,我会尽力为你回答的哦 ...
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过双曲线右焦点且斜率为1的直线l
直线l在双曲线上截得的弦长为4
已知倾斜角为45的直线l被双曲线
直线l与双曲线的渐近线平行
直线l过双曲线Cx2的左焦点
过双曲线焦点且垂直于x轴的直线
斜率为2的直线l过双曲线
已知斜率为2的直线l与双曲线
倾斜角为30度的直线l经过双曲线