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等差数列题求解析
如题所述
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推荐答案 2014-04-14
S3=3a1+3*2d/2=3a1+3d
S11=11a1+11*10d/2=11a1+55d
S3=S11 ∴3a1+3d=11a1+55d ∴d=-2
an=a1+(n-1)d=13-2(n-1)≥0 ∴n=7
S7=7a1+7*6*(-2)/2=7*13-7*6=49
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其他回答
第1个回答 2014-04-14
解等差数列前n项和:Sn=a1n+dn(n-1)/2
所以Sn=d/2n^2-d/2n+a1n,Sn是n的二次函数,对称轴为n=a1-d/2
由S3=S11得到对称轴n=(3+11)/2=7
所以a1-d/2=7,所以d=12
题目中说了Sn有最大值,所以Sn开口向下,在对称轴n=7取到最大值
S7=7/2(a1+a7)=7/2(a1+a1+6d)=329
相似回答
麻烦给我解几道简单的
等差数列题
。
答:
1、在
等差数列
中,已知a1=20,an=54,sn=999,求d及n。解:sn=999=n(a1+an)/2=n×(20+54)/2 解得n=27 an=a1+(n-1)d 54=20+26d d=17/13 2、在等差数列{a(n)}中,已知a(1)=1/3,a(2)+a(5)=4,a(n)=33,求n.解:a(2)+a(5)=a(1)+d+a(1)+4d=2...
等差数列
应用
题求解析
答:
等差数列
的和。第一层20块,最下面一层20+(21-1)×1=40(块)共有:20+21+……+40 =(20+40)×21÷2 =630(块)
等差数列
的
问题
?
答:
因为是
等差数列
,所以3月产量和8月产量之间差5个公差。3月产量和11月产量之间差8个公差。所以就列出两个方程了,
求解
就可以了。比如公差x,3月y,那么 4月:y+x/10000 5月:y+2x/10000 6月:y+3x/10000 7月:y+4x/10000 8月:y+5x/10000 ......
数列题目
,这道题要怎么解
答:
16
等差数列
:等差数列和为(首项+末项)×项数/2等差数列项数为(末项-首项)/公差+1注:首项是等差数列第一个数末项是等差数列最后一个数项数是等差数列一共有几个数公差是等差数列中,两个数之间的差。
问几道
等差数列
的题,求详解
答:
1.(1)是
等差数列
,公差是2d (2)a4+a5+a6+a7=a【这里你漏了数据,我就假设为a】所以a4+a7=a/2 即a1+a10=a4+a7=a/2 所以S10=10(a1+a10)/2=5(a1+a10)=5a/2 2.(1)S10,S20-S10,S30-S20也成等差数列 故2(S20-S10)=S10+S30-S20 即2(400-100)=100+S30-400 所以S30=900 (2...
此
题求解析
:在
等差数列
{an}中,d=2,an=1,Sn=-15,求n与a1
答:
等差数列
中,an=a1+(n--1)d Sn=n(a1+an)/2 所以1=a1+2(n--1) (1)--15=n(a1+1)/2 (2)由(1)得:a1=1--2(n--1)a1=3--2n (3)把(3)代入(2)得:--15=n[(3--2n)+1]/2 --30=n(4--2n)2n^2--4n--30=0 n^2--2n--15=0 (n--5)(n+3)=0 因为...
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