将8个苹果放在3个盘子里,每个盘子里都至少放一个,有多少种不同的方法

Question

如题所述

Answer 1

　　用穷举法试试……
　　第一个盘里面放1个时，第二个盘有8-1-1=6种放法，第三个盘只能随第二个盘而定，顾不考虑；
　　第一个盘里面放2个时，第二个盘有8-2-1=5种放法；
　　第一个盘里面放3个时，第二个盘有8-3-1=4种放法；
　　第一个盘里面放4个时，第二个盘有8-4-1=3种放法；
　　第一个盘里面放5个时，第二个盘有8-5-1=2种放法；
　　第一个盘里面放6个时，第二个盘有8-6-1=1种放法；
　　因无论哪个盘作为第一个盘，其遍历情况全部相同，即轮一遍时，全部情况都已出现过，
　　故放法共有：
　　（1 + 6）* 6 / 2 = 21 种！

Answer 2

如果盘子都是一样的，苹果也都是一样的，有5种：1,1,6；1,2,5；1,3,4；2,2,4；2,3,3。
如果盘子不一样，有18种：1,1,6；1,2,5；1,3,4；2,1,5；2,2,4；2,3,3；2,4,2；2,5,1；3,1,4；3,2,3；3,3,2；3,4,1；4,1,3；4,2,2；4,3,1；5,1,2；5,2,1；6,1,1。
应该是用某个数学公式可以计算的，但是我的数学都还给老师了……囧……

Answer 3

1 1 6
1 2 5
2 1 5
2 2 4
2 3 3
2 4 2
2 5 1
3 1 4
3 2 3
3 3 2
3 4 1
4 1 3
4 2 2
4 3 1
5 1 2
5 2 1
6 1 1

如果不理会位置的变化的话，那就有17种。
如果算重复的话，那就只有5种。分别是 1,1,6组合、1,2,5组合，2,2,4组合，2,3,3组合，3,1,4组合。

记得给好评~

Answer 4

解答】题目可以看成把8分成三个数（可以是0也可以相同）的和，共有以下10种情况：
8=8+0+0=7+1+0=6+2+0=5+3+0=4+4+0=3+3+2
=6+1+1=5+2+1=4+3+1
=4+2+2