为什么y=|x|在x=0处有切线没导数？

而且切线还有斜率
我不是问为什么没导数。。。我是问为什么有切线没导数，导数不是切线的斜率么，怎么斜率是0却没有导数

推荐答案 2013-01-08

这个问题简单，这个函数的图像是一个V字形的曲线。判断有无导数应该分别求出在0左右两端的导数，即左导数和右导数，如果相等则有导数。而这个的左导数为-1右导数为1不相等所以导数不存在。具体过程如下：lim(f(x *x)-f(x))\*x注意*x即为x的增量。这是当x趋向0时的情况，化简后得f(*x)\*x,带入

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其他回答

第1个回答 2013-01-08

因为当x≤0时，y=-x
当x≥0时 y=x
此时函数的左右导数不等，因此在x=0处无导数。
左导数为-1，右导数为1.

第2个回答 2013-01-08

按照切线的定义，y=|x|在x=0处没有切线

我不是讲过吗？y=|x|在x=0处没有切线，斜率也不是0！本回答被提问者采纳

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为什么...y=|x|没有导数呢?答：y=|x|在 x≠0 都可导，在x=0点没有导数，因为 f(x)= |x| 在x=0点的左导数是-1，右导数是1，二者不相等。

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