讨论函数y=x^-2的定义域,单调性,奇偶性,最大值或最小值,并画出它的图像

Question

如题所述

Answer 1

函数y=x^-2=1/(x^2)

定义域x≠0，即{x|x≠0}

单调性,   （-无穷，0）增函数，（0，+无穷）减函数

f(-x)=1/((-x)^2)=1/(x^2)=f(x)  偶函数

无最大，最小值

Answer 2

1 定义域： 要使函数有意义则X不等于0所以定义域为（-oo,0）U（0，+oo）
2单调性： 因为定义域为两部分所以分开讨论
当x<0时，随着x的增大，y也逐渐增大（分母变小了，分数整体就变 大了）：
当X>0时，随着x的增大，y逐渐变小（分母变大了，分数整体就变小了）：
所以：当x<0时，y是单调递增函数；当x>0时，y是单调递减函数；
3奇偶性 因为当x取负数时有y=(-x)^-2与y=x^-2相等，所以y为偶函数
4最大值或最小值 易知当x<0时，随着x的增大y也增大；当x>0时，随着x的增大y变小，因为x不等于0，所以函数被分成两部分且与Y轴都没有交点，所以不存在最大值和最小值。
5函数图象 (我不知道怎样把图弄在这上面)