高二闭合电路欧姆定律求详解。

Question

如图所示，电路中电源内电阻为1Ω，若在AB间接电压表，则读数为4V，在AB间接电流表，则读数为3A，若在AB间接电阻R3，则三个电阻功率大小相等。求
（1）电源电动势大小
（2）电阻R1.R2.R3阻值各是多少 要有过程和一定说明，好的追加。

Answer 1

接电压表，电路是串联的：
电压表读数可表示为：U＝I*R2＝ER2/(R1+R2+r)
即：4＝ER2/(R1+R2+1)
接电流表，R2被短路：I＝E/(R1+r)
即：3＝E/(R1+1)
又因为接入R3时，功率相同，而且电路是R2R3并联后与R1串联，R2和R3功率相同，同时电压相同，因此电阻也相同：即R2＝R3,
同时，二者电流相等，电流之和等于通过R1的电流，据：P＝I^2R知，R1的电阻是R2和R3的0.25倍，即：R1＝R2/4=R3/4

这时：4＝ER2/(R1+R2+1)可化简为：4＝ER2/(0.25R2+R2+1)
又因为： 3＝E/(R1+1)可化简为：3＝E/(0.25R2+1)
化简后有：3R2^2-8R2-16=0

R2=12欧，
E＝12V
R3＝12欧
R1＝3欧

真累。呵呵。
来自《中学物理导航》的解答

Answer 2

若在AB间接电阻R3，则三个电阻功率大小相等。 所以有R2=R3（电压相等P=U^2/R)
R1= R2/4 (I1=2I2 P=I^2R) 所以R2=4R1
设电动势为E
若在AB间接电压表，则读数为4V，
E=4/R2× （R1+r)+4=4/4R1×(R1+1)+4=1/R1×(R1+1)+4
在AB间接电流表，则读数为3A，
E=3（R1+r)=3(R1+1)
3(R1+1) =1/R1×(R1+1)+4 可得R1
R2=4R1 可得R2
E=3（R1+r)=3(R1+1) 可得E

Answer 3

若在AB间接电压表，则读数为4V

4=IR2=ER2/(R1+R2+r)

 

在AB间接电流表，则读数为3A

3=E/(R1+r)

 

若在AB间接电阻R3,三个电阻功率大小

IIR1=I2I2R2+I3I3R3

I=E/(R1+R+r)

1/R=1/R2 + 1/R3

I1R2=I3R2

 

方程就这些

如果还解不出，那已知条件不够

 

Answer 4

根据电阻的功率相等可知，R1=Ru=1Ω,
根据电流表的读数为3A,可知U=3X(R1+1)=6V
再根据电压表的读数为4V,可知R2=4Ω
当接上R3的时候，R3与R2串联，功率相等可知其电阻必相等R3=4Ω