关于一次、二次、指数、对数、幂、三角函数的定义域 值域 奇偶性 周期性 对称性 单调性的知识点

Question

最好列个表格

Answer 1

一次函数：y = ax + b（a ≠ 0）。
定义域：全体实数R。
值域：全体实数R。
奇偶性：b = 0 时为奇函数；b ≠ 0 时非奇非偶。
周期性：无。
对称性：b = 0 时为中心对称；b ≠ 0 时无对称性。
单调性：a > 0 时为增函数；a < 0 时为减函数。

二次函数：y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）。
定义域：全体实数R。
值域：a > 0 时为[ (4ac-b^2)/4a, +∞ )；a < 0 时为[ -∞, (4ac-b^2)/4a )。
奇偶性：b = 0 时为偶函数；b ≠ 0 时非奇非偶。
周期性：无。
对称性：b = 0 时为轴对称；b ≠ 0 时无对称性。
单调性：
a < 0 且 x ≤ -b/2a 时为增函数；a < 0 且 x ≥ -b/2a 时为减函数；
a > 0 且 x ≤ -b/2a 时为减函数；a > 0 且 x ≥ -b/2a 时为增函数。

指数函数：y = a^x（a > 0 且 a ≠ 1）。
定义域：全体实数R。
值域：( 0, +∞ )。
奇偶性：非奇非偶。
周期性：无。
对称性：无。
单调性：a > 0 且 a < 1 时为减函数；a > 1 时为增函数。

其余函数类似讨论。

Answer 2

一次函数：y = ax + b（a ≠ 0）。
定义域：全体实数R。
值域：全体实数R。
奇偶性：b = 0 时为奇函数；b ≠ 0 时非奇非偶。
周期性：无。
对称性：b = 0 时为中心对称；b ≠ 0 时无对称性。
单调性：a > 0 时为增函数；a < 0 时为减函数。
二次函数：y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）。
定义域：全体实数R。
值域：a > 0 时为[ (4ac-b^2)/4a, +∞ )；a < 0 时为[ -∞, (4ac-b^2)/4a )。
奇偶性：b = 0 时为偶函数；b ≠ 0 时非奇非偶。

奇偶性：非奇非偶。
周期性：无。
对称性：无。
单调性：a > 0 且 a < 1 时为减函数；a > 1 时为增函数。
其余函数类似讨论。 。。。。。。。。。。

Answer 3

看了下面的答案。没话可说了。经验讲讲吧。向这种的表格参考书上肯定不少。但这样是不怎么看得进去的。（对我来说）。最好么。找几道简单的这种类型的题目做做。跟答案对对。自己理解理解就行了。