函数的单调性与反函数问题

如题所述

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第1个回答 2013-01-15

由y=-2lnx (x∈(0,1), y>0)
得lnx=-y/2 ,
x=e^(-y/2) (y>0)
换名得到原函数的反函数
y=e^(-x/2) 定义域为原函数的值域（0，+∞）追问

我没记错的话您第一次回答的答案是因为没看清楚题目。那我先看到他的答案了，我只能给他了。

追答

随你了，他的答案有缺陷
参考http://58.130.5.100//

第2个回答 2013-01-15

lnx=-1/2y,x=e^(-1/2y),反函数为y=x^(-1/2x)本回答被提问者采纳

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函数问题,1.一个函数存在反函数,那么这个函数一定是单调函数吗答：期反函数是存在的，就是其本身。但是f（x）只是在（-∞，0）和（0，+∞）两个区间内各自单调递减，但是在整个定义域内并不单调递减。例如取x1=2，x2=-2，很明显x1＞x2，但是f（x1）=1/2＞f（x2）=-1/2 所以f（x）在整个定义域内不是单调函数。这句话的错误在于，没考虑这个函数可能...

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