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    • 若A是实对称矩阵,B是正定矩阵,证明:AB也可对角化

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    推荐答案   2013-01-14
    由B正定, 存在可逆实矩阵P使B = P'P (P'为P的转置).
    则AB相似于PABP^(-1) = PAP'.
    由A是实对称阵, PAP'也是实对称阵, 故可对角化.
    从而与之相似的矩阵AB也可对角化.
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