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二元函数:偏导数存在,有定义,存在极限,连续,可微。他们之间的推导关系
另外偏导数连续和连续是不同的意思吗,在一个地方看到,连续不能推偏导数存在、可微,但能推极限存在。而偏导数连续则可以推可微
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推荐答案 2017-10-24
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其他回答
第1个回答 推荐于2017-10-24
偏导数
存在且连续可以推出函数可微,
函数可微可以推出极限存在和偏导数存在.
可导则连续,连续但不一定可导(比如一条折线),函数上连续则存在极限(反推便知,若不存在极限,则有无穷大的点,那就是
断点
了,就不连续了).可导和可微算是一个概念.
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第2个回答 2018-09-06
偏导数存在可推出偏极限也存在,就是在x不动的情况下y的极限,和y不动的情况下x的极限都存在,但对整体而言f(x、y)在x0、y0的极限、连续、可微,均不充分。偏导数连续和原函数连续是不同的意思,偏导函数是否连续和原函数是否连续无关。
第3个回答 2013-05-06
可导则连续,连续但不一定可导(比如一条折线),函数上连续则存在极限(反推便知,若不存在极限,则有无穷大的点,那就是断点了,就不连续了)。可导和可微算是一个概念。
第4个回答 2013-05-06
偏导数存在且连续可以推出函数可微,
函数可微可以推出极限存在和偏导数存在。
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、
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极限的
思想方法给...
二元函数连续
、
偏导数存在
、
可微之间的关系
?
答:
可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导
。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存...
多元
函数的连续
、
偏导存在存在
和
可微之间
有什么
关系
?
答:
1、若
二元函数
f在其定义域内某点
可微,
则二元函数f在该点
偏导数存在,
反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点
可微,
则二元函数f在该点
连续,
反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、
可微的
充要条件
:函数的
偏导数在某点的某邻域内...
二元函数可微
可导
连续之间的关系
答:
二元函数可微可导连续之间的关系如下:“
连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微
(充分条件)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0)...
二元函数可微
可积可导
连续的关系,
答:
连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定
连续,
也不一定可微。可微则
偏导存在,有连续的
偏导一定可微(充分条件)。设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x
可微,
并称AΔx为函数f(x)在点...
一元
函数导数
与
二元函数偏导数的定义
、可导、
可微
与
连续的关系
、求导方...
答:
一元函数中,可导→连续→可积,反过来不一定成立,即可导是连续的充分不必要条件
,连续
是可积的充分不必要条件,可导与可微互为充分必要条件,则有可微→连续→
二元函数
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